Ряды динамики


Средние уровни для моментных и интервальных рядов динамики

При анализе рядов динамики, наряду с такими показателями как абсолютный прирост,   коэффициент (темп) роста, используются их средние уровни:

  1. средняя арифметическая (простая) — для интервальных рядов динамики с равными интервалами
  2. средняя арифметическая (взвешенная) — для интервальных рядов динамики с неравными интервалами
  3. средняя хронологическая (простая) — для моментных  рядов динамики с равными интервалами
  4. средняя хронологическая (взвешенная) — для моментных  рядов динамики с неравными интервалами

Практика анализа рядов динамики выделяет: интервальные ряды с равноотстоящими (не равноотстоящими) уровнями и моментные ряды динамики с равными  (неравными) интервалами.

Средние характеристики ряда динамики охватывают изменение явления за весь период, к которому относится ряд динамики. К средним характеристикам относятся: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Средний уровень ряда  показывает, какова средняя величина уровня, характерная для всего периода ряда. Средний уровень ряда исчисляется по разному для интервальных и моментных рядов.

Для интервального ряда с равными интервалами, он определяется по средней арифметической простой, делением суммы уровней ряда на число периодов:

Для интервального ряда с неравным интервалом средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

Для моментного ряда с равным интервалом средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической:

Для моментного ряда с неравным интервалом средний уровень ряда можно определить по формуле средней скользящей взвешенной:

Средний абсолютный прирост характеризует скорость развития явления во времени. Его можно определить как среднюю величину из цепных абсолютных приростов:

Либо по данным уровней ряда, т.к. сумма цепных абсолютных приростов всегда равна последнему базисному абсолютному приросту:

Средний темп роста дает сводную характеристику интенсивности изменения явления за весь период. Он может быть определен по формуле средней геометрической на основании данных о цепных темпах роста (в коэффициентах), либо на основании данных об уровнях ряда, т.к. произведение цепных темпов роста (в коэффициентах) всегда равно последнему базисному темпу роста.  Эта формула ценна тем, что позволяет определить средний темп роста при отсутствии нескольких или всех промежуточных данных:

Средний темп прироста определяется на основании данных о среднем темпе роста как разность:

Смотри также по теме: