F-распределение для alpha=0.05


Распределение Фишера (F-распределение для alpha=0.05)

F-распределение является асимметричным и обычно используется в  дисперсионном анализе. Такую плотность распределения имеют величины, являющиеся отношением двух величин, имеющих хи-квадрат распределение, при этом соответствующее F-распределение определяется двумя значениями числа степеней свободы. Первый индекс всегда соответствует числу степеней свободы для числителя, и этот порядок является существенным, поскольку  F(10,12) не равно F(12,10). В столбце показано число степеней свободы числителя, а в строке — число степеней свободы для знаменателя. В названии таблицы указано значение вероятности. Например, критическое значение F-распределения для вероятности  0.05 и степеней свободы  10 и 12 находится на пересечении столбца со значением 10 (числитель) и строки со значением 12 (знаменатель): F(0.05, 10, 12) = 2.7534.

df1— число степеней свободы большей дисперсии

df2—число степеней свободы меньшей дисперсии

Уровень значимости a =0.05

df2/df1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

15

20

24

30

40

60

120

INF

1

161.4476

199.5000

215.7073

224.5832

230.1619

233.9860

236.7684

238.8827

240.5433

241.8817

243.9060

245.9499

248.0131

249.0518

250.0951

251.1432

252.1957

253.2529

254.3144

2

18.5128

19.0000

19.1643

19.2468

19.2964

19.3295

19.3532

19.3710

19.3848

19.3959

19.4125

19.4291

19.4458

19.4541

19.4624

19.4707

19.4791

19.4874

19.4957

3

10.1280

9.5521

9.2766

9.1172

9.0135

8.9406

8.8867

8.8452

8.8123

8.7855

8.7446

8.7029

8.6602

8.6385

8.6166

8.5944

8.5720

8.5494

8.5264

4

7.7086

6.9443

6.5914

6.3882

6.2561

6.1631

6.0942

6.0410

5.9988

5.9644

5.9117

5.8578

5.8025

5.7744

5.7459

5.7170

5.6877

5.6581

5.6281

5

6.6079

5.7861

5.4095

5.1922

5.0503

4.9503

4.8759

4.8183

4.7725

4.7351

4.6777

4.6188

4.5581

4.5272

4.4957

4.4638

4.4314

4.3985

4.3650

 

6

5.9874

5.1433

4.7571

4.5337

4.3874

4.2839

4.2067

4.1468

4.0990

4.0600

3.9999

3.9381

3.8742

3.8415

3.8082

3.7743

3.7398

3.7047

3.6689

7

5.5914

4.7374

4.3468

4.1203

3.9715

3.8660

3.7870

3.7257

3.6767

3.6365

3.5747

3.5107

3.4445

3.4105

3.3758

3.3404

3.3043

3.2674

3.2298

8

5.3177

4.4590

4.0662

3.8379

3.6875

3.5806

3.5005

3.4381

3.3881

3.3472

3.2839

3.2184

3.1503

3.1152

3.0794

3.0428

3.0053

2.9669

2.9276

9

5.1174

4.2565

3.8625

3.6331

3.4817

3.3738

3.2927

3.2296

3.1789

3.1373

3.0729

3.0061

2.9365

2.9005

2.8637

2.8259

2.7872

2.7475

2.7067

10

4.9646

4.1028

3.7083

3.4780

3.3258

3.2172

3.1355

3.0717

3.0204

2.9782

2.9130

2.8450

2.7740

2.7372

2.6996

2.6609

2.6211

2.5801

2.5379

 

11

4.8443

3.9823

3.5874

3.3567

3.2039

3.0946

3.0123

2.9480

2.8962

2.8536

2.7876

2.7186

2.6464

2.6090

2.5705

2.5309

2.4901

2.4480

2.4045

12

4.7472

3.8853

3.4903

3.2592

3.1059

2.9961

2.9134

2.8486

2.7964

2.7534

2.6866

2.6169

2.5436

2.5055

2.4663

2.4259

2.3842

2.3410

2.2962

13

4.6672

3.8056

3.4105

3.1791

3.0254

2.9153

2.8321

2.7669

2.7144

2.6710

2.6037

2.5331

2.4589

2.4202

2.3803

2.3392

2.2966

2.2524

2.2064

14

4.6001

3.7389

3.3439

3.1122

2.9582

2.8477

2.7642

2.6987

2.6458

2.6022

2.5342

2.4630

2.3879

2.3487

2.3082

2.2664

2.2229

2.1778

2.1307

15

4.5431

3.6823

3.2874

3.0556

2.9013

2.7905

2.7066

2.6408

2.5876

2.5437

2.4753

2.4034

2.3275

2.2878

2.2468

2.2043

2.1601

2.1141

2.0658

 

16

4.4940

3.6337

3.2389

3.0069

2.8524

2.7413

2.6572

2.5911

2.5377

2.4935

2.4247

2.3522

2.2756

2.2354

2.1938

2.1507

2.1058

2.0589

2.0096

17

4.4513

3.5915

3.1968

2.9647

2.8100

2.6987

2.6143

2.5480

2.4943

2.4499

2.3807

2.3077

2.2304

2.1898

2.1477

2.1040

2.0584

2.0107

1.9604

18

4.4139

3.5546

3.1599

2.9277

2.7729

2.6613

2.5767

2.5102

2.4563

2.4117

2.3421

2.2686

2.1906

2.1497

2.1071

2.0629

2.0166

1.9681

1.9168

19

4.3807

3.5219

3.1274

2.8951

2.7401

2.6283

2.5435

2.4768

2.4227

2.3779

2.3080

2.2341

2.1555

2.1141

2.0712

2.0264

1.9795

1.9302

1.8780

20

4.3512

3.4928

3.0984

2.8661

2.7109

2.5990

2.5140

2.4471

2.3928

2.3479

2.2776

2.2033

2.1242

2.0825

2.0391

1.9938

1.9464

1.8963

1.8432

 

21

4.3248

3.4668

3.0725

2.8401

2.6848

2.5727

2.4876

2.4205

2.3660

2.3210

2.2504

2.1757

2.0960

2.0540

2.0102

1.9645

1.9165

1.8657

1.8117

22

4.3009

3.4434

3.0491

2.8167

2.6613

2.5491

2.4638

2.3965

2.3419

2.2967

2.2258

2.1508

2.0707

2.0283

1.9842

1.9380

1.8894

1.8380

1.7831

23

4.2793

3.4221

3.0280

2.7955

2.6400

2.5277

2.4422

2.3748

2.3201

2.2747

2.2036

2.1282

2.0476

2.0050

1.9605

1.9139

1.8648

1.8128

1.7570

24

4.2597

3.4028

3.0088

2.7763

2.6207

2.5082

2.4226

2.3551

2.3002

2.2547

2.1834

2.1077

2.0267

1.9838

1.9390

1.8920

1.8424

1.7896

1.7330

25

4.2417

3.3852

2.9912

2.7587

2.6030

2.4904

2.4047

2.3371

2.2821

2.2365

2.1649

2.0889

2.0075

1.9643

1.9192

1.8718

1.8217

1.7684

1.7110

 

26

4.2252

3.3690

2.9752

2.7426

2.5868

2.4741

2.3883

2.3205

2.2655

2.2197

2.1479

2.0716

1.9898

1.9464

1.9010

1.8533

1.8027

1.7488

1.6906

27

4.2100

3.3541

2.9604

2.7278

2.5719

2.4591

2.3732

2.3053

2.2501

2.2043

2.1323

2.0558

1.9736

1.9299

1.8842

1.8361

1.7851

1.7306

1.6717

28

4.1960

3.3404

2.9467

2.7141

2.5581

2.4453

2.3593

2.2913

2.2360

2.1900

2.1179

2.0411

1.9586

1.9147

1.8687

1.8203

1.7689

1.7138

1.6541

29

4.1830

3.3277

2.9340

2.7014

2.5454

2.4324

2.3463

2.2783

2.2229

2.1768

2.1045

2.0275

1.9446

1.9005

1.8543

1.8055

1.7537

1.6981

1.6376

30

4.1709

3.3158

2.9223

2.6896

2.5336

2.4205

2.3343

2.2662

2.2107

2.1646

2.0921

2.0148

1.9317

1.8874

1.8409

1.7918

1.7396

1.6835

1.6223

 

40

4.0847

3.2317

2.8387

2.6060

2.4495

2.3359

2.2490

2.1802

2.1240

2.0772

2.0035

1.9245

1.8389

1.7929

1.7444

1.6928

1.6373

1.5766

1.5089

60

4.0012

3.1504

2.7581

2.5252

2.3683

2.2541

2.1665

2.0970

2.0401

1.9926

1.9174

1.8364

1.7480

1.7001

1.6491

1.5943

1.5343

1.4673

1.3893

120

3.9201

3.0718

2.6802

2.4472

2.2899

2.1750

2.0868

2.0164

1.9588

1.9105

1.8337

1.7505

1.6587

1.6084

1.5543

1.4952

1.4290

1.3519

1.2539

inf

3.8415

2.9957

2.6049

2.3719

2.2141

2.0986

2.0096

1.9384

1.8799

1.8307

1.7522

1.6664

1.5705

1.5173

1.4591

1.3940

1.3180

1.2214

1.0000

Вернуться Статистические таблицы