№ 4 Находим максимальный поток Придадим вершине 9 оценку 0

№ 4

Находим максимальный поток.
Придадим вершине 9 оценку 0.
Вычисляем оценки остальных вершин:
6:0+15=15
7:max{15+6=21, 0+14=14}=21
10:0+6=6
3:15+9=24
4:max{15+15=30, 21+10=31}=31
2:max{24+11=35, 31+8=39}=39
8:max{21+12=33, 6+7=13}=33
5:max{31+14=45, 21+13=44, 33+10=43}=43
7:max{39+10=49, 31+12=43, 45+12=57}=57
Максимальный поток 57 (1→5→4→7→6→9).

Находим минимальное дерево.
Придадим вершине 9 оценку 0.
Вычисляем оценки остальных вершин:
6:0+15=15
7:min{15+6=21, 0+14=14}=14
10:0+6=6
3:15+9=24
4:min{15+15=30, 14+10=24}=24
2:min{24+11=35, 24+8=32}=32
8:min{14+12=26, 6+7=13}=13
5:min{24+14=38, 14+13=27, 13+10=26}=26
1:min{32+10=42, 24+12=36, 26+12=38}=36
Минимальное дерево 1→4→7→9(36)

№ 5

Исследовать на экстремум функцию
f=2×2+y2+(z+1)2-2xy+4xz-zy+x-2z+2y.

Решение:

f=2×2+y2+(z+1)2-2xy+4xz-zy+x-2z+2y=
=2×2+y2+z2+2z+1-2xy+4xz-zy+x-2z+2y=
=2×2+y2+z2-2xy+4xz-zy+x2y+1.
Найдем стационарные точки заданной функции, то есть точки, в которых выполняется необходимое условие существования экстремума.
Для функции трех переменных f(x, y, z) стационарные точки (координаты точек) находятся из системы 

Для заданной функции

и система примет вид 
Решением системы является 
Получили одну стационарную точку М(1/4, 4/3, 1/6).
Для проверки достаточных условий экстремума в стационарной точке необходимо определить знаки определителей 
,  
  
в этой точке.
Найдем

Для точки М (1/4, 4/3, 1/6)
,

Так как  , , , то точка М(1/4, 4/3, 1/6) не является ни точкой минимума, ни точкой максимума.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...