№1 1 На каждой из двух торговых баз ассортиментный минимум составляет один и тот же набор из n видов товаров

№1.1
На каждой из двух торговых баз ассортиментный минимум составляет один и тот же набор из n видов товаров. Каждая база должна поставить в свой магазин только один из этих видов товара. Магазины А и В конкурируют между собой. Один и тот же вид товара в обоих магазинах продается по одной и той же цене. Однако, товар, поставляемый в магазин В, более высокого качества. Если магазин А завезет с базы товар i-го вида (i=1,… ,n), отличный от товара j-го вида (j=1,..,n), завезенного в магазин В, то товар i-го вида будет пользоваться спросом и магазин А от его реализации получит прибыль денежных единиц. Если же в магазины А и В завезены товары одинакового вида i=j, то товар i-го вида в магазине А спросом пользоваться не будет , поскольку, такой же товар, по такой же цене, но более высокого качества, можно купить в магазине В, и по этому магазин А понесет убытки при транспортировке, хранению и возможно порче товара i-го вида в размере денежных единиц. Описать данную ситуацию методами теории игр, составить матрицу игры. Данные соответствующие вашему варианту брать в таблице 1.1
Таблица 1.1
n
4 28 18

Читайте также:  Рассчитайте процент брака в среднем по фабрике за I и II кварталы. В каком квартале средний уровень брака был ниже и на сколько процентов?

Решение:

У руководства магазина А три стратегии: Ai — продавать товар i-ого вида (i=1,2,3,4). Аналогично у руководства магазина В три стратегии Вj — продавать товар j-ого вида (j=1,2,3,4).
Составим матрицу игры с точки зрения выйгрыша для А.
Если i= j, то магазин А терпит убытки в размере 18 (т.е прибыль равна -18). Если i≠ j, то магазин А получает прибыль в размере 28.
Платежная матрица данной игры примет вид:

В1
В2
В3 В4
А1
-18 28 28 28
А2
28 -18 28 28
А3 28 28 -18 28
А4
28 28 28 -18

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...