№1 Даны две матрицы A и B A=673310221 B=2054-1-2437 Найти матрицы

№1: Даны две матрицы A и B.
A=673310221; B=2054-1-2437
Найти матрицы: а) 3A-4B-2E; б) B∙A; в) A∙B; г) B2.
Решение.
а) По определению произведения матрицы на число, получаем
3A=3∙673310221=6∙37∙33∙33∙31∙30∙32∙32∙31∙3=18219930663
4B=4∙2054-1-2437=2∙40∙45∙44∙4-1∙4-2∙44∙43∙47∙4=802016-4-8161228
2E=2∙100010001=1∙20∙20∙20∙21∙20∙20∙20∙21∙2=200020002
Все матрицы имеют одинаковое число строк (три) и одинаковое число столбцов (три). Такие матрицы можно вычитать. При вычитании матриц соответствующие компоненты вычитаются. Находим:
3A-4B-2E=18219930663-802016-4-8161228-200020002=
=18-8-221-0-09-20-09-16-03—4-20—8-06-16-06-12-03-28-2=1021-11-758-10-6-27

б) При умножении матриц воспользуемся формулами

Находим
B∙A=2054-1-2437∙673310221=
=2∙6+0∙3+5∙22∙7+0∙1+5∙22∙3+0∙0+5∙14∙6-1∙3-2∙24∙7-1∙1-2∙24∙3-1∙0-2∙14∙6+3∙3+7∙24∙7+3∙1+7∙24∙3+3∙0+7∙1=
=222411172310474519

в)
A∙B=673310221∙2054-1-2437=
=6∙2+7∙4+3∙46∙0+7∙-1+3∙36∙5+7∙-2+3∙73∙2+1∙4+0∙43∙0+1∙-1+0∙33∙5+1∙-2+0∙72∙2+2∙4+1∙42∙0+2∙-1+1∙32∙5+2∙-2+1∙7=
=5223710-11316113

г)
B2=B∙B=2054-1-2437∙2054-1-2437=
=2∙2+0∙4+5∙42∙0+0∙-1+5∙32∙5+0∙-2+5∙74∙2-1∙4-2∙44∙0-1∙-1-2∙34∙5-1∙-2-2∙74∙2+3∙4+7∙44∙0+3∙-1+7∙34∙5+3∙-2+7∙7=
=241545-4-58481863

Решение:

а) 3A-4B-2E=1021-11-758-10-6-27; б) B∙A=222411172310474519;
в) A∙B=5223710-11316113; г) B2=241545-4-58481863

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...