21.13.
Вычислить циркуляцию векторного поля по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости : с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора этой плоскости двумя способами:
Использовав определение циркуляции;
С помощью формулы Стокса.
Решение:
Найдем циркуляцию данного векторного поля непосредственно:
.
Найдем циркуляцию данного векторного поля с помощью формулы Стокса:
,
,
,,,
,,,
,,,
,
,
,,
,
,
,,,
,,
,
,
.
Тогда получаем:
.
