5.14
Сборщик получил три ящика радиоламп; в первом ящике – 40 ламп, из них 20 окрашенных; во втором – 50, из них 10 окрашенных; в третьем – 30, из них 15 окрашенных. 1) Найти вероятность того, что взятая наудачу лампа оказалась окрашенной. 2) Известно, что взятая наудачу лампа оказалась окрашенной. Из какого ящика вероятнее всего эта лампа была взята?
Решение:
Пусть событие А: деталь окрашена. Нi – деталь взята из ящика i.
Найдём соответствующие вероятности:
Условные вероятности:
Найдем вероятности того, что окрашенные детали взяты из соответствующего ящика:
Таким образом, наиболее вероятно достать окрашенную радиолампу из 1-го ящика.
