563(10)-(2)(8)(16) 10110111(2)-(10) F8A(12)-10 245(8)-(10)

Добро пожаловать! Давайте решим данную задачу по шагам.

1. Задача: вычислить результаты различных операций над числами в различных системах счисления.

2. Обратим внимание на то, что у нас имеются числа в различных системах счисления: десятичной (10), восьмеричной (8), двоичной (2) и двенадцатеричной (12).

3. Первое выражение: 563(10) – (2)(8)(16).

– Внутри скобок у нас есть число, записанное в трёх разных системах счисления: двоичной (2), восьмеричной (8) и шестнадцатеричной (16).
– Сначала переведем каждое число в десятичную систему счисления.
– Далее, вычислим приоритетную операцию в скобках: (2)(8)(16).
– По свойству скобок, сначала необходимо выполнить операцию внутри самой правой пары скобок, и так далее.
– Применяем эти правила: сначала переводим число из шестнадцатеричной системы в десятичную, затем результат переводим из восьмеричной в десятичную систему счисления, и, наконец, результаты всех вычислений перемножаем.
– Итак, у нас получится следующее:
– Число 2 в двоичной системе счисления равно 0010, в десятичной системе счисления 2.
– Число 8 в восьмеричной системе счисления остается без изменений и равно 8 в десятичной системе счисления.
– Число 16 в шестнадцатеричной системе счисления равно 22 в десятичной системе счисления.
– Умножаем числа 2, 8 и 22: 2 * 8 * 22 = 352.
– Теперь мы можем вычислить первое выражение: 563 – 352 = 211.

4. Второе выражение: 10110111(2) – (10).

– У нас есть число, записанное в двоичной системе счисления, и его необходимо перевести в десятичную систему счисления.
– Чтобы выполнить эту операцию, переведем число 10110111 из двоичной системы в десятичную систему счисления.
– В результате получаем: 10110111 = 183.
– Теперь можем вычислить второе выражение: 183 – 10 = 173.

5. Третье выражение: F8A(12) – 10.

– У нас есть число, записанное в двенадцатеричной системе счисления, и его необходимо перевести в десятичную систему счисления.
– Чтобы выполнить эту операцию, переведем число F8A из двенадцатеричной системы в десятичную систему счисления.
– F8A = 15 * 12^2 + 8 * 12^1 + 10 * 12^0 = 15 * 144 + 8 * 12 + 10 * 1 = 2160 + 96 + 10 = 2266.
– Теперь вычислим третье выражение: 2266 – 10 = 2256.

6. Четвертое выражение: 245(8) – (10).

– У нас есть число, записанное в восьмеричной системе счисления, и его необходимо перевести в десятичную систему счисления.
– Чтобы выполнить эту операцию, переведем число 245 из восьмеричной системы в десятичную систему счисления.
– 245 = 2 * 8^2 + 4 * 8^1 + 5 * 8^0 = 2 * 64 + 4 * 8 + 5 * 1 = 128 + 32 + 5 = 165.
– Теперь можно вычислить четвертое выражение: 165 – 10 = 155.

В итоге получаем результаты следующих выражений:
– 563(10) – (2)(8)(16) = 211.
– 10110111(2) – (10) = 173.
– F8A(12) – 10 = 2256.
– 245(8) – (10) = 155.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.