АТД «дерево» – лексический разбор арифметического выражения

Лексический разбор арифметического выражения осуществляется с помощью абстрактного типа данных (АТД) “дерево”. Дерево – это структура данных, представляющая иерархическую организацию элементов.

Для лексического разбора арифметического выражения с использованием абстрактного типа данных “дерево” можно выполнить следующие шаги:

1. Определить возможные типы узлов дерева, например, числа, операторы и скобки.
2. Пройти по входному выражению и создавать узлы дерева в соответствии с типами элементов. Например, если мы встречаем число, то создаём узел числа, если оператор, то создаём узел оператора и т.д.
3. Сохранить отношения между узлами дерева, чтобы отражать их иерархическую структуру. Например, узлы оператора могут иметь ссылки на узлы-операнды.
4. Проверить синтаксическую правильность выражения. Можно проверять, что количество открывающих и закрывающих скобок совпадает и что бинарные операторы имеют два операнда.
5. Вывести созданное дерево для проверки правильности разбора.

В результате, каждый узел дерева будет представлять элемент выражения, а ссылки между узлами будут отображать их синтаксическую структуру.

Например, для арифметического выражения “2 + (3 * 4)”, дерево может выглядеть следующим образом:

“`
+
/
2 *
/
3 4
“`

Таким образом, с использованием абстрактного типа данных “дерево” мы можем выполнить лексический разбор арифметического выражения и представить его в виде структурированного дерева.