Для определения скорости протекания газа по трубе воспользуемся уравнением непрерывности потока:
A1v1 = A2v2,
где A1 и A2 – площади поперечного сечения трубы в начале и конце соответственно, v1 и v2 – скорости газа в начале и конце соответственно.
Из условия задачи известны площадь поперечного сечения трубы A1 = A2 = 8 см^2 = 0,0008 м^2, а также время t = 18 мин = 1080 сек, и масса газа m = 8 кг.
Чтобы вычислить скорость газа v1, необходимо найти его объемный поток Q. Для этого воспользуемся уравнением непрерывности потока газа:
Q = m/V,
где m – масса газа, V – его объем.
Объем газа можно найти по уравнению состояния идеального газа:
V = nRT/P,
где n – количество вещества газа, R – универсальная газовая постоянная, T – температура газа в абсолютных единицах, P – давление газа.
Количество вещества газа n можно найти, разделив его массу на его молярную массу M:
n = m/M.
Из уравнения состояния идеального газа можно выразить объем V:
V = (m/M)RT/P.
Подставив значение V в уравнение непрерывности потока газа, получим:
Q = (m/M)RT/P.
Теперь можно найти скорость газа v1:
v1 = Q/A1 = [(m/M)RT/P] / A1.
Подставив значения m = 8 кг, M = молярная масса бутана, R = универсальная газовая постоянная, T = 303 К, P = 405,2 кПа, A1 = 0,0008 м^2 в выражение для v1, можно найти значение скорости газа в начале трубы.