Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 4 раза больше и глубиной кодирования цвета в 2 раза меньше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Размер преобразованного файла – 80 Мбайт Укажите размер файла до преобразования в Мбайт.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдите количество пикселей в оригинальном изображении, при условии, что каждый пиксель кодируется с использованием глубины цвета, равной D (бит). Поскольку размер файла без сжатия данных не меняется, количество пикселей в оригинальном изображении также не изменяется.

2. Определите количество пикселей в преобразованном изображении, если его разрешение увеличено в 4 раза по каждому измерению.

3. Найдите глубину кодирования цвета в преобразованном изображении, если она уменьшена в 2 раза по сравнению с оригиналом.

4. Определите размер преобразованного файла, используя найденные значения количества пикселей и глубину цвета.

Шаги решения:

1. Поскольку размер файла до преобразования не меняется, размер оригинального изображения также составляет 80 Мбайт.

2. Так как преобразованное изображение имеет разрешение в 4 раза больше, количество пикселей в нем будет 4 раза больше, чем в оригинале.

3. Глубина кодирования цвета в преобразованном изображении уменьшена в 2 раза по сравнению с оригиналом. Если глубина цвета в оригинальном изображении составляет D бит, то в преобразованном изображении она будет равна D/2 бит.

4. Определим размер преобразованного файла, используя найденные значения. Общее количество бит, необходимое для кодирования преобразованного изображения, равно произведению количества пикселей на глубину цвета в битах. Чтобы найти размер файла в Мбайт, разделим общее количество бит на 8 (для перевода в байты) и на 1024^2 (для перевода в Мбайт).

Таким образом, размер файла до преобразования будет равен размеру преобразованного файла, то есть 80 Мбайт.