Решим задачу за 30 минут!
Опубликуй вопрос и получи ответ со скидкой 20% по промокоду helpstat20

Для получения передаточной функции дифференциального уравнения дифманометра, нам необходимо привести его к стандартному виду передаточной функции.

Шаги решения:

1. Уберем все дифференцирования в уравнении, заменив d/dt на s:
y + x * s + s^2 * y = 10 * s + 5 * s^2 * y + 3 * s^2 * x + 5 * s * y + 2 * s * x

2. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения и сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями s:
s^2 * y + s^2 * y – 5 * s^2 * y + 2 * s * y + 5 * s * y + x * s – 3 * s^2 * x – 2 * s * x – 10 * s + y – 10 * s

(2 * s^2 * y – 5 * s^2 * y – 3 * s^2 * x) + (s^2 * y + 2 * s * y + 5 * s * y – 2 * s * x) + (x * s – 10 * s + y) = 0

3. Распишем каждое слагаемое с учетом переменных y и x:
(2 * s^2 – 5 * s^2) * y – 3 * s^2 * x + (s^2 + 2 * s + 5 * s) * y – 2 * s * x + (x * s + y – 10 * s) = 0

-3 * s^2 * x + 2 * s^2 * y + 8 * s * y – 2 * s * x + x * s + y – 10 * s = 0

4. Факторизуем и вынесем общие множители:
-s * (3 * s * x – 2 * s * y – x – 10) + y * (2 * s^2 + 8 * s + 1) = 0

5. Разделим обе части уравнения на s * (2 * s^2 + 8 * s + 1) и выразим передаточную функцию G(s):
G(s) = y(s) / x(s) = (s * (3 * s – 2)) / (2 * s^2 + 8 * s + 1)

Таким образом, передаточная функция дифманометра имеет вид:
G(s) = (3 * s^2 – 2 * s) / (2 * s^2 + 8 * s + 1)

По своим динамическим свойствам дифманометр соответствует типовому динамическому звену второго порядка.