Даны элементарные логические высказывания: A= «истина». B= «ложь». C= «истина». D= «ложь». E= «истина». Определи, сколько истинных сложных логических высказываний можно составить из двух различных элементарных высказываний, объединённых дизъюнкцией, учитывая, что (A∨B) и (B∨A) — одинаковые сложные высказывания.

Для решения задачи нужно составить все возможные комбинации из двух различных элементарных высказываний, объединённых дизъюнкцией (логическим “или”). При этом следует учитывать, что выражения (A∨B) и (B∨A) считаются одинаковыми.

Из данного условия видно, что мы можем выбрать 2 элементарных высказывания из 5 (A, B, C, D, E). Для подсчета количества всевозможных комбинаций можно использовать сочетания без повторений.

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),

где:
n – количество элементов, из которых выбираем (5 в данном случае),
k – количество элементов, которые выбираем (2 в данном случае).

Сначала расчитаем количество всевозможных комбинаций из 2 различных элементарных высказываний:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = 5 * 4 / (2 * 1) = 10.

Получили, что всего можно составить 10 различных комбинаций из двух разных элементарных высказываний.

Однако, условие задачи говорит, что выражения (A∨B) и (B∨A) считаются одинаковыми. Значит, нужно убрать повторяющуюся комбинацию из ответа. Таким образом, имеем 9 различных сложных логических высказываний, которые можно составить из двух различных элементарных высказываний с помощью дизъюнкции.