Для кодирования последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д используется неравномерный двоичный код , удовлетворяющий условию ФАНО. Вот этот код: А-01, Б-11, В-00, Г-101. Каким кодовым словом должна кодироваться буква Д? Если таких вариантов несколько, укажите самый короткий.

Для решения задачи необходимо построить кодовое дерево Фано и найти кодовое слово для буквы Д.

Шаги решения:
1. Упорядочим буквы и их коды по возрастанию длины кодового слова: В-00, Б-11, А-01, Г-101.
2. Разобьем буквы на две группы: группа слева будет содержать буквы с более короткими кодами, а группа справа – с более длинными кодами.
3. Создадим кодовое дерево Фано, начав с корневого узла и разделив группы букв на две подгруппы, пока не останутся только отдельные буквы.
– Стартуем с кореня, помечаем его как пустой узел.
– Создаем левую ветвь, добавляем в нее буквы из группы слева, объединяя их с пустым узлом.
– Создаем правую ветвь, добавляем в нее буквы из группы справа, объединяя их с пустым узлом.
– Продолжаем делить группы на две подгруппы и объединять их с пустыми узлами до тех пор, пока не получим отдельные узлы для каждой буквы.
4. Найдем кодовое слово для буквы Д, следуя по дереву от корня к соответствующей букве.
– Двигаемся по дереву, выбирая левую или правую ветвь в зависимости от следующего бита кодового слова.
– Когда достигаем листового узла с буквой Д, записываем кодовое слово этой буквы.
– В нашем случае, кодовое слово для буквы Д – 100.

Ответ: Буква Д должна быть закодирована кодовым словом 100.