Для определения того, как изменится скорость реакции при изменении энергии активации необходимо использовать уравнение Аррениуса:
k = A * exp(-Ea / (R * T))
где k – скорость реакции, A – температурно-зависимая постоянная скорости реакции (пропорциональная числу столкновений реагирующих частиц), Ea – энергия активации, R – универсальная газовая постоянная, T – температура в Кельвинах.
Из условия задачи, у нас есть две разные энергии активации (Ea_1 = 80 000 Дж/моль, Ea_2 = 20 000 Дж/моль) и известна температура (T = 500 К). Необходимо определить, как изменится скорость реакции при использовании катализатора (с уменьшенной энергией активации).
Для начала, посчитаем скорость реакции в обоих случаях, используя уравнение Аррениуса:
k_1 = A * exp(-Ea_1 / (R * T))
k_2 = A * exp(-Ea_2 / (R * T))
Теперь можно определить отношение скоростей реакции при использовании катализатора к скорости реакции без катализатора:
k_ratio = k_2 / k_1
= (A * exp(-Ea_2 / (R * T))) / (A * exp(-Ea_1 / (R * T)))
= exp((-Ea_2 + Ea_1) / (R * T))
Дальше, подставим числовые значения в уравнение и вычислим:
Ea_1 = 80 000 Дж/моль
Ea_2 = 20 000 Дж/моль
R = 8,314 Дж/(моль * К)
T = 500 К
k_ratio = exp((-20 000 + 80 000) / (8,314 * 500))
Теперь, рассчитаем значение k_ratio:
k_ratio = exp(60 000 / (8,314 * 500))
k_ratio ≈ exp(14.39)
k_ratio ≈ 1.3005
Ответ: скорость реакции при использовании катализатора будет примерно в 1.3 раза больше, чем без использования катализатора, при данной температуре.
