Фабрика выпускает три вида тканей, используя три типа ресурсов I, II и III. Цена одного метра ткани, соответственно равна 900 р, 1300 р, и 1100 р. Суточные ресурсы фабрики следующие: 3000 единиц I типа, 10000 единиц II типа и 3320 единиц III типа. Цена одной единицы ресурса соответственно, равна 100, 50 и 55 р
На производство 1 метра ткани первого вида расходуется 1 единица ресурса I , 4 единицы ресурса II типа, и 6 единиц ресурса III типа. На производство 1 метра ткани второго соответственно 3,1 и 5 единиц. На производство 1 метра ткани второго соответственно 3,3 и 2 единиц.
Определить оптимальный план выпуска продукции, при котором достигается максимальная прибыль
Решение:
Пусть
x1 – м выпущено ткани первого вида
x2 – м выпущено ткани второго вида
x3 – м выпущено ткани третьего вида
Тогда:
x1+3×2+3×3 – расход ресурса I типа
4×1+x2+3×3 – расход ресурса II типа
6×1+5×2+2×3 – расход ресурса III типа
Согласно суточным ресурсам фабрики
x1+3×2+3×3≤3000
4×1+x2+3×3≤10000
6×1+5×2+2×3≤3320
100×1+3×2+3×3 – стоимость израсходованного ресурса I типа
504×1+x2+3×3 – стоимость израсходованного ресурса II типа
556×1+5×2+2×3 – стоимость израсходованного ресурса III типа
900×1+1300×2+1100×3 – прибыль от реализации готовой продукции
Учитывая расходы на приобретение материалов получим
900×1+1300×2+1100×3-100×1+3×2+3×3-504×1+x2+3×3-
-556×1+5×2+2×3=270×1+675×2+540×3
Итак, учитывая все изложенное, составим математическую модель задачи
x1+3×2+3×3≤30004×1+x2+3×3≤100006×1+5×2+2×3≤3320xi≥0;i=1,2,3
Z=270×1+675×2+540×3→max
