Ферзь Пётр любит шахматы и математику. Он знает, что самая мощная фигура в шахматах — это ферзь, потому что он ходит и как ладья, на все клетки на одной с ним вертикали или горизонтали, и как слон, на все клетки по диагоналям. Ферзя можно поставить на доску 8×8 так, чтобы он контролировал (то есть мог переместиться в эти клетки за один ход) целых 27 клеток доски! Петра заинтересовало, какое максимальное количество клеток может контролировать ферзь на прямоугольных досках самых разных размеров.

Максимальное количество клеток, которые может контролировать ферзь на прямоугольной доске размером M × N, можно найти по следующей формуле:

Максимальное количество клеток = min(M, N) + max(M, N) – 1

Это выражение дает максимальное количество клеток, которые могут быть покрыты ферзем на доске различных размеров.

Шаги решения:

1. Выясним, какое из значений, M или N, больше, чтобы использовать эти значения в формуле.

2. Используем формулу, чтобы найти максимальное количество клеток, которые можно контролировать ферзем.

3. Выводим результат.

Например, для доски размером 8 × 8:

min(8, 8) = 8
max(8, 8) = 8
Максимальное количество клеток = 8 + 8 – 1 = 15

Таким образом, на доске размером 8 × 8 ферзь может контролировать 15 клеток.