Имеется простейший поток событий, в котором время между двумя соседними событиями подчиняется экспоненциальному закону распределения. Найти вероятность того, что между двумя последовательными событиями пройдет менее 0,2 единиц времени, если интенсивность потока событий равна 7 событий за единицу времени.
Решение:
По условию задачи время между двумя соседними событиями подчиняется экспоненциальному закону распределения, функция распределения которого равна:
.
При этом по условию задачи интенсивность потока событий равна 7 событий за единицу времени, то есть . Тогда искомая вероятность равна:
.
