Изобразить тело, ограниченное данными поверхностями: z=25-x2-y2, z=x2+y299

Изобразить тело, ограниченное данными поверхностями: z=25-x2-y2, z=x2+y299
Решение:
Рассмотрим поверхности отдельно
z=25-x2-y2
z2=25-x2-y22
z2=25-x2-y2
x2+y2+z2=25
Получили уравнение шара радиуса R=5, с центром в начале координат
Так как перед корнем «плюс», то значит поверхность представляет собой верхнюю полусферу
z=x2+y299
z2=x2+y2992
z2=x299+y299
x299+y299-z2=0
Получили коническую поверхность второго порядка с точкой пересечения в начале координат. Так как перед корнем стоит «плюс», то получаем только верхнюю часть конуса
Получаем следующую фигуру (контур, выделенный зеленым цветом)

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...