Решим задачу за 30 минут!
Опубликуй вопрос и получи ответ со скидкой 20% по промокоду helpstat20

Извлечь корень из комплексного числа: 5-32i
Решение.
Корень n-ой степени из комплексного числа z имеет n различных значений, которые находятся по формуле.
nz=nrcosφ+2kπn+isinφ+2kπn, где k=0,1,2,…,n-1.
а). Запишем комплексное число z=-32i в тригонометрической форме. Имеем
r=z=32, cosφ=032=0sinφ=-3232=-1→φ=-π2
Т.е.
z=-32i=32cos-π2+isin-π2
Следовательно,
5-32i=532cos-π2+2kπ5+isin-π2+2kπ5==2cos-π10+2kπ5+isin-π10+2kπ5
Если k=0:
5-32i=2cos-π10+isin-π10≈1,902-i∙0,618
Если k=1:
5-32i=2cos3π10+isin3π10≈1,176+i∙1,618
Если k=2:
5-32i=2cos7π10+isin7π10≈-1,176+i∙1,618
Если k=3:
5-32i=2cos11π10+isin11π10≈-1,902-i∙0,618
Если k=4:
5-32i=2cos15π10+isin15π10≈-2i

Решение:

1,902-i∙0,618;
1,176+i∙1,618;
-1,176+i∙1,618;
-1,902-i∙0,618;
-2i.

Определить, какую кривую второго порядка (или её часть) задаёт уравнение, и изобразить её на чертеже:
x=-4-28-2y-y23
Решение.
Область допустимых значений:
8-2y-y2≥0x+4≥0
8-2y-y2≥0; y2+2y-8≤0; y+4y-2≤0;y∈-4;2
x+4≥0;x≥-4;x∈-4;+∞
Преобразуем уравнение:
3x+4=-28-2y-y2
9x+42=48-2y-y2
9x+42+4y2+2y-8=0
9x+42+4y+2y+1-9=0
9x+42+4y+12-36=0
9x+42+4y+12=36
x+424+y+129=1
Данная линия представляет собой часть эллипса (y∈-4;2, x∈-4;+∞) с центром в точке -4;-1, большой полуосью a=2 и малой полуосью b=3.
Сделаем чертёж:

Как видно из рисунка, данная линия представляет собой правую часть эллипса.

5.0
sl2007
Выполняю работы по экономике, бухучету, статистике, менеджменту, маркетингу, логистике, английскому языку, информационным технологиям, гуманитарным дисциплинам.