Какие распределения подходят для решения данной задачи? Решите её с помощью всех подходящих распределений и сравните результаты. Какова ошибка от замены одного распределения другим? Испытания во всех задачах проводятся по схеме Бернулли
В партии из 5000 изделий имеется 50 бракованных. Найти вероятность того, что среди выбранных наугад 100 изделий будет ровно 1 бракованное.
Решение:
Для решения задачи подходит биномиальное распределение.
Вероятности вычисляются по формуле Бернулли .
Проверяется 100 изделий, значит, число испытаний n = 100.
р = 50/5000=0,01; q = 1 – p = 0,99.
.
Можно использовать распределение Пуассона.
.
, .
Также можно применить локальную теорему Лапласа:
, где .
Тогда получаем:
.
