Межотраслевой баланс отражает производство и распределение валового национального продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода. Межотраслевой баланс представляется натуральными и стоимостными взаимозависимостями секторов экономической системы, показываемых в таблицах (матрицах) и аналитически (системами уравнений и неравенств). Рассмотрим простой пример стоимостного баланса…
Линейное программирование
Необходимость введения определителя – числа, характеризующего квадратную матрицу А,–тесно связано с решением систем линейных уравнений. Определитель матрицы А обозначается |A| Определителем матрицы первого порядка A=a11, или определителем первого порядка, называется элемент a11: Δ1=|A|=a11 Например, пусть A=(3), тогда Δ1=|A|=3 Определителем матрицы второго порядка A=(aij), или определителем второго порядка, называется число, которое вычисляется…
Транспонированием матриц называется замена строк матрицы на её столбцы с сохранением порядка. Тогда транспонированная матрица: Например: Справедливы следующие свойства операции транспонирования: При транспонировании квадратных матриц элементы, находящиеся на главной диагонали, не меняют своих позиций. Задача. Вычислить матрицу: Решение. Используя определение транспонированной матрицы и операцию произведения матриц,…
Системой линейных уравнений (СЛАУ) называют систему вида: В матричной форме: А-матрица системы Δ-определитель системы X-столбец переменных B-столбец свободных членов Решением системы называется такая совокупность n чисел, при подстановке которых каждое уравнение обращается в верное равенство: Метод обратной матрицы…