Межотраслевой баланс

Межотраслевой баланс отражает производство и распределение валового национального продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода. Межотраслевой баланс представляется натуральными и стоимостными взаимозависимостями секторов экономической системы, показываемых в таблицах (матрицах) и аналитически (системами уравнений и неравенств). Рассмотрим простой пример стоимостного баланса…

Вычисление обратной матрицы

Матрица  называется обратной по отношению к квадратной матрице А, если   Обратная матрица  существует (и единственна) тогда и только тогда, когда определитель исходной матрицы А отличен от нуля . Такая матрица  называется невырожденной или не особенной, в противном случае – вырожденной или особенной. Алгоритм вычисления обратной матрицы Находим определитель исходной…

Умножение матриц

Надо умножить матрицы Н-1 и F. Это умножение возможно, так как число столбцов матрицы Н-1 совпадает с числом строк матрицы F. Выполним следующую последовательность действий: Зададим матрицу F. Отметим место под матрицу-результат. Обратимся к мастеру функций, найдем функцию МУМНОЖ и выполним постановку задачи так, как показано на рис. H-1 В…

Вычисление определителя матрицы

Необходимость введения определителя – числа, характеризующего квадратную матрицу А,–тесно связано с решением систем линейных уравнений. Определитель матрицы А обозначается |A| Определителем матрицы первого порядка  A=a11, или определителем первого порядка, называется элемент a11: Δ1=|A|=a11 Например, пусть A=(3), тогда Δ1=|A|=3 Определителем матрицы второго порядка A=(aij), или определителем второго порядка, называется число, которое вычисляется…

Линейное программирование

Постановка задачи: Решить задачу линейного программирования в MS Excel с помощью Поиска решения. Показать графически область допустимых значений и целевую функцию. Найдем максимум функции  F = -2X1 + 2X2→max  при ограничениях: X1+ X2 ≥1 -5X1 + X2 ≥0,3 X1 – X2 ≤1 X1 + X2 ≤6 X1 ≥0 X2 ≥0…

Транспонирование матрицы

Транспонированием матриц называется замена строк матрицы на её столбцы с сохранением порядка. Тогда транспонированная матрица:   Например:     Справедливы следующие свойства операции транспонирования:     При транспонировании квадратных матриц элементы, находящиеся на главной диагонали, не меняют своих позиций. Задача. Вычислить матрицу:     Решение. Используя определение транспонированной матрицы и операцию произведения матриц,…

Моделирование

Матричная алгебра тесно связана с линейными функциями и с линейными ограничениями, в связи с чем нашла себе применение в различных экономических задачах: в эконометрике, для оценки параметров множественных линейных регрессий; при решении задач линейного программирования; при макроэкономическом программировании и т.д. Особое отношение к матричной алгебре в экономике появилось после создания…

Система линейных алгебраических уравнений

Системой линейных уравнений (СЛАУ) называют систему вида:     В матричной форме:                  А-матрица системы Δ-определитель системы X-столбец переменных B-столбец свободных членов Решением системы называется такая совокупность n чисел, при подстановке которых каждое уравнение обращается в верное равенство:     Метод обратной матрицы…