Любое натуральное число x может быть представлено единственным образом в виде x = a 2 ⋅ b , где b не делится ни на один квадрат натурального числа, большего 1 . Тогда, введём функцию f ( x ) = b , где b — значение из такого разложения. Дано дерево (связный неориентированный граф без циклов), на рёбрах которого записаны числа. Вам нужно ответить на q запросов: узнать f от произведения чисел на рёбрах простого пути от вершины v i до вершины u i . Так как ответ может быть очень бол

Проблема заключается в поиске функции f, которая находит такое разложение натурального числа x на множители, где b – это значение из разложения и не является квадратом натурального числа больше 1.

Чтобы решить данную задачу, предлагается использовать обход в глубину на графе, чтобы найти все простые пути от вершины vi до вершины ui.

Шаги решения:

1. Построить дерево на основе связного неориентированного графа без циклов.

2. Написать функцию обхода в глубину, которая будет искать все простые пути от вершины vi до вершины ui и вычислять произведение чисел на ребрах этого пути.

3. Внутри функции обхода в глубину:
– Используя алгоритм обхода в глубину, найти все пути от вершины vi до вершины ui в дереве.
– Для каждого найденного пути, вычислить произведение чисел на ребрах этого пути.
– Применить функцию f к полученному произведению и сохранить результат.

4. Ответить на q запросов, применив функцию обхода в глубину для каждого запроса и получив значение f от произведения чисел на ребрах простого пути от вершины vi до вершины ui.

Таким образом, решение задачи будет заключаться в реализации функции f и функции обхода в глубину для нахождения всех простых путей в дереве и вычисления произведения чисел на ребрах этих путей.