На общий конвейер поступают одинаковые детали производимые 2 автоматами

На общий конвейер поступают одинаковые детали, производимые 2 автоматами. Производительность автомата с номером 1 составляет 1 условную единицу, из которых 70% составляют детали отличного качества, с номером 2 – 2 условные единицы, из которых 60% составляют детали отличного качества. Наудачу берутся с конвейера 2 детали. Обе взятые детали оказались не отличного качества. Какова вероятность, что обе эти детали произведены автоматом с номером 2?

Решение:

Пусть событие — обе взятые детали оказались не отличного качества. Введем гипотезы — обе детали изготовлены автоматом с номером 1, — обе детали изготовлены автоматом с номером 2, — одна из деталей произведена автоматом с номером 1, а другая – автоматом с номером 2. Их вероятности равны , , . Условные вероятности равны , , Тогда по формуле Байеса искомая вероятность равна:

.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...