На сборку поступают одинаковые изделия из четырех цехов Вероятности брака в каждом из цехов соответственно равны 0

На сборку поступают одинаковые изделия из четырех цехов. Вероятности брака в каждом из цехов соответственно равны 0,04; 0,03; 0,06; 0,02. Первый цех поставляет на сборку 30 изделий, второй – 20, третий – 50, четвертый – 25. На сборку поступило бракованное изделие. Какова вероятность того, что изделие поступило на сборку из третьего цеха?

Решение:

Определим вероятность того, что изделие, поступившие на сборку, поставляется из цехов 1-4 как отношение числа изделий из соответствующего цеха к общему числу изделий:
PH1=3030+20+50+25=0,24
PH2=2030+20+50+25=0,16
PH3=5030+20+50+25=0,40
PH4=2530+20+50+25=0,20
Т.к. условные вероятности брака в каждом из цехов нам известны, то по формуле полной вероятность найдем вероятность того, что на сборку поступит бракованное изделие:
PA=iPHi*PAHi=
=0,24*0,04+0,16*0,03+0,40*0,06+0,20*0,02=0,0424
Искомую вероятность найдем по формуле Байеса:
PH3A=PH3*P(A|H3)P(A)=0,40*0,060,0424=3053≈0,566

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...