Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запишите вектор валового выпуска d для прошедшего года.
2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.
3. Найдите матрицу полных затрат H.
4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a %, а отрасли II—уменьшится на b %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления x′ для следующего года.
5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запишите вектор валового выпуска d′ для прошедшего года.
6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?
7. Известен вектор норм добавленной стоимости v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p
8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.
9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.
Вариант 44.
Отрасли производства Произв. Потребление Конечное потребление
I II
I 5 7 3
II 3 6 4
а=40%
b=60%
Решение:
1) Валовой выпуск продукции по каждой из отраслей получается сложением объемов производственного и конечного потребления по каждой из отраслей:
Отрасли производства Произв. Потребление Конечное потребление Валовой выпуск
I II
I 5 7 3 5+7+3=15
II 3 6 4 3+6+4=13
Таким образом, вектор валового выпуска для прошлого года равен .
2) Элементы a j матрицы Леонтьева вычисляются по формулам
aij = xij / xj
Матрица продуктивна.
3) Матрицу полных затрат H найдем по формуле H = (E — A)- 1 имеем
4) Конечное потребление в следующем году изменяется по сравнению с прошедшим годом:
5) Вектор валового выпуска X связан с вектором конечного потребления d уравнением Леонтьева:
6) Найдем, на сколько процентов изменился валовой выпуск по каждой отрасли:
7) Вектор равновесных цен р находим с помощью «двойственного» уравнения Леонтьева
8) Поскольку валовой выпуск обоих отраслей снизился, то не стоит выполнять заданное изменение конечного потребления продукции каждой отрасли.
