Найти все значения выражения 2AT+3AB-7B+4, если A=122234132, B=-22-1-133-241

Найти все значения выражения 2AT+3AB-7B+4, если
A=122234132, B=-22-1-133-241
Решение:
2AT+3AB-7B+4
Запишем строки матрицы A=122234132 по столбцам, тогда
AT=122234132T=121233242
Умножим 2 на каждый элемент матрицы AT
2AT=2∙12∙22∙12∙22∙32∙32∙22∙42∙2=242466484
По правилу умножения матриц
AB=122234132-22-1-133-241=
=1-2+2-1+2(-2)1∙2+2∙3+2∙41-1+2∙3+2∙12-2+3-1+4(-2)2∙2+3∙3+4∙42-1+3∙3+4∙11-2+3-1+2(-2)1∙2+3∙3+2∙41-1+3∙3+2∙1=
=-8167-152911-91910
Умножим на 3 каждый элемент матрицы AB
3-8167-152911-91910=3(-8)3∙163∙73(-15)3∙293∙113(-9)3∙193∙10=-244821-458733-275730
Умножим на 7 на каждый элемент матрицы B
2AT+3AB=242466484+-244821-458733-275730=2-244+482+214-456+876+334-278+574+30=
=-225223-419339-236534
7B=7-22-1-133-241=7(-2)7∙27(-1)7(-1)7∙37∙37(-2)7∙47∙1=-1414-7-72121-14287

2AT+3AB-7B=-225223-419339-236534—1414-7-72121-14287=

=-22+1452-1423+7-41+793-2139-21-23+1465-2834-7=-83830-347218-93727

-83830-347218-93727+4=-8+43830-3472+418-93727+4 =-43830-347618-93731

Ответ: -43830-347618-93731

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...