Нз числовой прямой даны два отрезка: Р = [10,50] и Q = [14, 23]. Укажи наибольшую возможную длину промежутка А, для которого формула X € А – + Х Є Р -+ * € ® истинна при любом значении переменной х.

Для того чтобы найти наибольшую возможную длину промежутка А, следует рассмотреть все условия, указанные в формуле.

Условие “X € А” означает, что переменная X принадлежит промежутку А, то есть X должно быть внутри А.

Условие “Х Є Р” означает, что переменная Х принадлежит отрезку Р, то есть Х должно быть внутри отрезка Р.

Условие “* € ®” означает, что умножение переменной на квадратный корень из кого-то должно быть валидным. Однако, дано, что знак “€” используется дважды, поэтому данное условие эквивалентно предыдущему условию “X Є Р”.

Таким образом, чтобы формула была истинной при любом значении переменной Х, необходимо, чтобы Х принадлежало и отрезку Р, и промежутку А.

Наибольшая возможная длина промежутка А будет равна пересечению отрезков Р и А. То есть, наименьшая правая граница и наибольшая левая граница.

В данном случае, наименьшая правая граница отрезка Р равна 50, а наибольшая левая граница отрезка А равна 14.

Таким образом, наибольшая возможная длина промежутка А будет равна 50 – 14 = 36.

Ответ: наибольшая возможная длина промежутка А равна 36.