Задача
Имеются показатели объёма реализации продуктов на рынках города с января по май (таблица 5).
Определить цепным и базисным методом:
а) абсолютный прирост;
б) темп роста;
в) темп прироста;
г) абсолютное значение 1% прироста;
д) средний темп (коэффициент) роста;
е) динамику реализации продукции изобразить столбиковой или линейной диаграммой.
Объем реализации моркови на рынках города с января по май
Таблица 5
Реализация сельскохозяйственных продуктов на рынках Январь Февраль Март Апрель Май
Морковь, ц 22,1 29,4 22,6 28,8 22,7
Решение:
К основным показателям анализа динамического ряда относят абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста и абсолютное значение 1% прироста. Данные характеристики могут быть как цепными, так и базисными, в зависимости от того, какой показатель взят за основу сравнения.
Если в основе сравнения лежит постоянная величина (обычно это первый уровень динамического ряда), то такие характеристики динамики называют базисными. Если основа сравнения меняется, то такие аналитические характеристики динамики называют цепными.
Абсолютный базисный прирост () рассчитывают по формуле:
,
где -показатель динамического ряда за i-ый период,
– начальный уровень динамического ряда.
Определяем базисные абсолютные приросты объема реализации моркови на рынках города:
– за январь – февраль:
ц
– за январь – март:
ц
– за январь – апрель:
ц
– за январь – май:
ц
Таким образом, наибольший прирост объема реализации моркови по сравнению с январем наблюдался в феврале месяце 7,3 ц, а наименьший, в сравнении с тем же периодом – в марте 0,5 ц.
Цепной абсолютный прирост () определяется по формуле:
,
где -показатель динамического ряда за предыдущий период.
Таким образом, абсолютный цепной прирост объема реализации моркови на рынках города за исследуемый период:
– за январь – февраль:
ц
– за февраль – март:
ц
– за март – апрель:
ц
– за апрель – май:
ц
Как показывают расчеты, прирост объема реализации моркови на рынках города по сравнению с предыдущим периодом наблюдался в феврале апреле, соответственно на 7,3 ц и 6,2 ц. Что касается марта и мая, то в эти периоды можно увидеть снижение объемов продажи моркови на 6,8 ц и 6,1 ц соответственно.
Темп роста показывает во сколько раз изменится исследуемый показатель динамического ряда. Таким образом, базисный темп роста рассчитывают по формуле:
,
Цепной темп роста:
,
Рассчитаем базисные темпы роста объема реализации моркови на рынках города:
– январь – февраль:
– январь – март:
– январь – апрель:
– январь – май:
Из расчетов видно, что по сравнению с январем наибольший коэффициент прироста объема реализации моркови на рынках города можно наблюдать в феврале (1,330). В то же время, наименьший коэффициент прироста реализации моркови можно увидеть в период с января по март (1,027).
Цепные темпы роста объема реализации моркови на рынках города:
– январь – февраль:
– февраль – март:
– март – апрель:
– апрель – май:
Приведенные выше коэффициенты прироста показывают, что в феврале и в апреле можно видеть увеличение объема реализации моркови на рынках города (1,330 и 1,274 соответственно). И наоборот, в марте и в мае наблюдалось снижение объема реализации продукта (0,769 и 0,788 соответственно).
Темп прироста является отношением абсолютного прироста к соответствующему показателю динамического ряда.
Базисный темп прироста исчисляют по следующей формуле:
В свою очередь, цепной темп прироста рассчитывают по формуле:
Но темпы роста и прироста взаимосвязаны между собой математически и это позволяет определять темпы прироста более простым способом:
Поэтому, используя обе методики, рассчитаем базисные темпы прироста объема реализации моркови на рынках города:
– январь – февраль:
или
– январь – март:
или
– январь – апрель:
или
– январь – май:
или
Анализируя рассчитанные выше показатели, можно сказать, что в феврале прирост объема реализации моркови на рынках города был максимальный, а именно на 33% больше, чем в январе. Меньше всего выросла реализация моркови за период с января по март, всего на 2,3%.
Аналогичным образом определим цепные темпы прироста объема реализации моркови на рынках города:
– за январь – февраль:
или
– за февраль – март:
или
– за март – апрель:
или
– за апрель – май:
или
Из приведенных расчетов видно, что в феврале и в апреле объем продажи моркови вырос на 33% и 27,4% соответственно. Что же до марта и мая, то в эти месяцы наблюдалось уменьшение объема реализации продукта на 23,1% и 21,2% соответственно по сравнению с предыдущим месяцем.
Абсолютное значение 1% прироста (А) является отношением абсолютного прироста к темпу прироста в процентах за тот же период.
Математически абсолютное значение 1% прироста исчисляют по следующей формуле:
Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе, определим цепные абсолютные значения 1% прироста объема реализации моркови на рынках города:
– за январь – февраль:
– за февраль – март:
– за март – апрель:
– за апрель – май:
Из приведенных расчетов видно, что в апреле абсолютное значение 1% прироста реализации моркови было максимальным, то есть 0,226 ц в 1%. В то же время, в марте наблюдалось максимальное абсолютное значение 1% снижения реализации моркови на рынках города, а именно 0,294 ц в 1%.
Для определения среднего темпа роста реализации моркови на рынках города используем формулу средней геометрической простой, потому что, в данном случае, цепные темпы роста представлены относительными величинами за одинаковые временные промежутки.
Средний темп роста можно определить и следующим образом:
Подставляя числовые значения, определим средний темп роста реализации моркови за январь-май двумя способами:
Или
Тогда, средний темп прироста, используя приведенную выше формулу:
Приведенные рассчеты показывают, что каждый месяц объем реализации моркови на рынках города увеличивался в среднем на 0,7%.
Представим динамику реализации моркови на рынках города за январь-май линейной диаграммой (рисунок 1).
Рис. 1 – Динамика реализации моркови на рынках города в январе-мае.
Диаграмма динамики реализации моркови за исследуемый период подтверждает наши расчеты. Пик роста реализации продукта припадает на февраль и апрель, а снижение объема реализации моркови происходит в марте и мае.
Вывод:
Диаграмма динамики реализации моркови за исследуемый период подтверждается расчетами абсолютных и относительных показателей динамики. Так, пик роста реализации продукта припадает на февраль и апрель, а снижение объема реализации моркови происходит в марте и мае.
То есть, в феврале и в апреле реализация моркови на рынках города выросла на 33% (или на 7,3 ц) и 27,4% (или на 6,2 ц) соответственно. В то время, как в марте и в мае наблюдалось резкое снижение реализации продукта на 23,1% (или на 6,8 ц) и 21,2% (или на 6,1 ц) соответственно.
