Определить функцию 3x+1x-32x+3dx=*

3x+1x-32x+3dx=*
Разложим подынтегральную функцию на сумму простых дробей
3x+1x-32x+3=Ax-3+Bx-32+Cx+3==Ax-3x+3+Bx+3+Cx-32x-32x+3==Ax2-9+Bx+3+Cx2-6x+9x-32x+3==Ax2-9A+Bx+3B+Cx2-6Cx+9Cx-32x+3=
=Ax2-9A+Bx+3B+Cx2-6Cx+9Cx-32x+3==A+Cx2+B-6Cx-9A+3B+9Cx-32x+3
Приравниваем соответствующие коэффициенты
A+C=0B-6C=3-9A+3B+9C=1⟹A=-CB=6C+3-9A+3B+9C=1⟹A=-CB=6C+3-9-С+36C+3+9C=1⟹⟹A=-CB=6C+39С+18C+9+9C=1⟹⟹A=-CB=6C+336C+9=1⟹A=-CB=6C+336C=-8⟹⟹A=-CB=6C+3C=-29⟹⟹A=29B=6-29+3C=-29⟹A=29B=53C=-29
3x+1x-32x+3=29x-3+53x-32+-29x+3
*=29x-3dx+53x-32dx+-29x+3dx==291x-3dx+531x-32dx-291x+3dx==29lnx-3+53∙x-3-1-1-29lnx+3+const==29lnx-3-53x-3-29lnx+3+const

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...