Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифры 2, причем следующей цифрой справа от цифры 2 не стоит цифра 3.

Для решения этой задачи воспользуемся методом последовательностей цифр.

Шаг 1: Определим позицию первой цифры 2. В данной задаче первая цифра не может быть 0, поэтому оставляем ее некоторым образом (например, цифрой 1) и ищем позиции остальных цифр 2.

Шаг 2: Определим позицию второй цифры 2. Она не может быть равна первой позиции и также не может быть равна 3-й позиции, так как следующей цифрой справа от цифры 2 не может стоять цифра 3.

Шаг 3: Определим оставшиеся позиции трех оставшихся цифр. Здесь мы можем использовать цифры 0, 1, 4, 5, 6 и 7.

Шаг 4: Подсчитаем количество возможных комбинаций для каждой цифры, учитывая полученные ограничения.

– Цифра 1 – только один вариант (так как она уже определена).
– Цифры 2 – оставшиеся позиции после первой цифры 2, т.е. 4 позиции.
– Оставшиеся цифры – оставшиеся позиции после первой и второй цифр 2, т.е. 3 позиции.

Шаг 5: Перемножим полученные количества комбинаций:

1 * 4 * 3 * 3 = 36

Таким образом, количество пятизначных чисел в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифры 2, причем следующей цифрой справа от цифры 2 не стоит цифра 3, равно 36.