После сбора урожая фруктов в саду собралось 10 корзины с яблоками, восемь корзин с грушами, 12 корзин со сливами и три корзины с вишней. Какое количество информации будет содержать сообщение о сборе одной корзине с фруктами

Если на одной корзине указать только тип фруктов, то количество информации будет определяться формулой Шеннона:

H = – Σ (p * log2(p))

Где H – количество информации, p – вероятность появления определенного типа фруктов в корзине.

Для каждого типа фруктов найдем вероятность:
– Для яблок: p(яблоки) = 10/(10+8+12+3) = 10/33
– Для груш: p(груши) = 8/33
– Для слив: p(сливы) = 12/33
– Для вишен: p(вишни) = 3/33

Теперь рассчитаем количество информации для каждого типа:
– Для яблок: H(яблоки) = – (10/33 * log2(10/33)) ≈ 0,925
– Для груш: H(груши) = – (8/33 * log2(8/33)) ≈ 0,941
– Для слив: H(сливы) = – (12/33 * log2(12/33)) ≈ 0,874
– Для вишен: H(вишни) = – (3/33 * log2(3/33)) ≈ 0,530

Таким образом, сообщение о сборе одной корзины с фруктами будет содержать около 0,925 бит информации, если на корзине указано, что в ней находятся яблоки, около 0,941 бит, если указано, что в ней находятся груши, около 0,874 бит, если указано, что в ней находятся сливы и около 0,530 бит, если указано, что в ней находятся вишни.