Решим задачу за 30 минут!
Опубликуй вопрос и получи ответ со скидкой 20% по промокоду helpstat20

При отклонении от штатного режима работы поточной линии срабатывают сигнализатор типа Т-1 с вероятностью 0,9 и сигнализатор типа Т-2 с вероятностью 0,8. Вероятность того, что линия снабжена сигнализаторами типов Т-1 и Т-2, соответственно равны 0,7 и 0,3.
Найти вероятность того, что при отклонении от штатного режима работы сигнализатор сработает.
Сигнализатор сработал. К какому типу он вероятнее всего принадлежит?

Решение:

Пусть событие B заключается в срабатывание сигнализатора.
Обозначим через A1, A2 события, заключающиеся в срабатывании сигнализатора i-ого типа. Тогда:
PA1=0,9 PBA1=0,7
PA2=0,8 PBA2=0,3
PB= PA1∙ PBA1+ PA2∙ PBA2=0,9∙0,7+0,8∙0,3=0,87
Возможны следующие гипотезы:
Hi – срабатывание сигнализатора i-ого.
PH1B=PH1B∙PH1PB=0,7∙0,90,87≈0,72
PH2B=PH2B∙PH2PB=0,8∙0,30,87≈0,28
Сработавший сигнализатор вероятнее всего принадлежит к типу Т-1.

4.67
kobeka
Получаю второе высшее образование (первое - Лингвистика; второе - Педагогическое образование с двумя профилями: история, обществознание). Являюсь победителем и призером в олимпиадах по русск., англ. языку, истории, математике.