Применяя метод Эйлера, найти на отрезке решение дифференциального уравнения с начальным условием , выбрав шаг .
; .
Решение.
В нашей задаче необходимо решить обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка вида с начальным условием .
Процесс решения задачи Коши методом Эйлера определяется формулой .
В нашем случае: ; ; ; .
Выполняем первый шаг метода Эйлера:
.
Аналогично выполняем второй шаг метода Эйлера и т.д.
В целом
Решение:
0 0
1 0,1 0,100000
2 0,2 0,199498
3 0,3 0,297492
4 0,4 0,393008
5 0,5 0,485144
6 0,6 0,573099
7 0,7 0,656192
8 0,8 0,733877
9 0,9 0,805736
10 1 0,871470
