Произведено 16 измерений начальной скорости снаряда. Результаты измерений (в м/с) следующие:
1245,6 1247,5 1242,9 1246,2
1248,5 1244,2 1245,9 1243,3
1244,5 1246,8 1247,6 1243,1
1244,3 1247,5 1245,4 1244,7
Вычислить доверительный интервал для начальной скорости с доверительной вероятностью 0,9.
Решение:
Составим расчетную таблицу:
1242,9 1 1242,9 6,76
1243,1 1 1243,1 5,76
1243,3 1 1243,3 4,84
1244,2 1 1244,2 1,69
1244,3 1 1244,3 1,44
1244,5 1 1244,5 1,00
1244,7 1 1244,7 0,64
1245,4 1 1245,4 0,01
1245,6 1 1245,6 0,01
1245,9 1 1245,9 0,16
1246,2 1 1246,2 0,49
1246,8 1 1246,8 1,69
1247,5 2 2495,0 8,00
1247,6 1 1247,6 4,41
1248,5 1 1248,5 9,00
16 19928 45,9
Вычислим выборочное среднее по формуле:
.
Найдем выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по формуле:
.
Доверительный интервал для оценки генеральной средней нормального распределения с доверительной вероятностью 0,9 определяется формулой:
,
где , откуда . Тогда получаем:
,
.
