Задача
Имеются следующие данные по сельскохозяйственным предприятиям области (таблица 1):
Данные по сельскохозяйственным предприятиям области
Таблица 1
№ хозяйства Урожайность зерновых культур,
ц с 1 га Площадь посева зерновых культур , га Валовой сбор зерновых культур, ц
1 25 1010 25250
2 30 650 19500
3 15 632 9480
4 20 810 16200
5 36 380 13680
6 45 1210 54450
7 43 600 25800
8 46 870 40020
9 28 895 25060
10 30 1250 37050
11 31 534 16554
12 21 1330 27930
13 32 1020 32640
14 29 390 11310
15 43 510 21930
16 35 365 12775
17 18 850 15300
18 33 1140 37620
19 38 705 26790
20 22 740 16280
Произведите группировку хозяйств по площади посева зерновых культур. Образуйте три группы со следующими интервалами: до 500; 500-1000; свыше 1000. По каждой группе и по всем хозяйствам вместе подсчитайте:
а) число хозяйств в группе;
б) площадь посева зерновых культур, га;
в) валовой сбор зерновых культур, ц;
г) среднюю урожайность зерновых культур, ц с 1 га.
Решение задачи оформить статистической таблицей.
Решение:
В результате группировки материалов статистического наблюдения получают ряды распределения. Ряды распределения – это совокупность значений группировочного признака (варианты) и соответствующих частот. Ряды распределения могут быть дискретными и интервальными
Интервальные ряды – это ряды, в которых количество определенных интервалов может принимать любое значение и каждому интервалу данной статистической совокупности соответствует конкретное значение. Таким образом, это ряды, в которых варианты принимают вид интервалов.
Границы интервалов по площади посева зерновых культур и количество сельскохозяйственных предприятий в каждой группе покажем в рабочей таблице 2, представленной нами ниже.
Рабочая таблица группировки сельскохозяйственных предприятий области по площади посева зерновых культур
Таблица 2
№ группы Границы группы по площади посева зерновых культур, га Количество хозяйств
1 До 500 1+1+1=3
2 500 – 1000 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11
3 Свыше 1000 1+1+1+1+1+1=6
Для определения общей площади посева зерновых культур в каждой группе суммируем площади посева хозяйств, которые попали в группу. Так в первой группе общая площадь посева зерновых культур составила:
380+390+365=1135 га
Для второй группы:
650+632+810+600+870+895+534+510+850+705+740=7796 га
Для третьей группы:
1010+1210+1250+1330+1020+1140=6960 га
Общая площадь посева зерновых культур всех 20 исследуемых хозяйств составила:
1135+7796+6960=15891 га
Аналогичные расчеты проводим по валовому сбору зерновых культур для каждой группы сельскохозяйственных предприятий. Так в первой группе общий валовой сбор зерновых культур составил:
13680+11310+12775=37765 ц
Для второй группы:
19500+9480+16200+25800+40020+25060+16554+21930+15300+
+26790+16280=232914 ц
Для третьей группы:
25250+54450+37050+27930+32640+37620=214940 ц
Общий валовой сбор зерновых культур по всем 20 исследуемым хозяйствам:
37765+232914+214940=485619 ц
Среднюю урожайность зерновых культур по каждой группе хозяйств можно рассчитать двумя способами:
– определив общую урожайность в каждой группе хозяйств аналогично расчетам приведенным выше по предыдущим показателям и разделив полученную сумму на количество хозяйств в группе;
– или непосредственно используя экономический смысл показателя, то есть поделив общий валовой сбор зерновых культур на общую посевную площадь по каждой группе хозяйств и в целом по совокупности.
Для подтверждения сказанного выше проведем расчеты по обеим методикам и проверим правильность нашего утверждения.
Итак, для начала используем первый способ расчета, определив общую урожайность в каждой группе хозяйств аналогично исчислениям, приведенным выше по предыдущим показателям и разделив полученную сумму на количество хозяйств в группе.
Так в первой группе общая урожайность зерновых культур составила:
36+29+35=100 ц с 1 га
Для второй группы:
30+15+20+43+46+28+31+43+18+38+22=334 ц с 1 га
Для третьей группы:
25+45+30+21+32+33=186 ц с 1 га
Общий валовой сбор зерновых культур по всем 20 исследуемым хозяйствам:
100+334+186=620 ц с 1 га
Средняя урожайность зерновых культур, как мы говорили выше, по данному методу определяется как частное от деления суммарной урожайности на количество хозяйств.
Так в первой группе средняя урожайность зерновых культур составила:
ц с 1 га
Для второй группы:
ц с 1 га
Для третьей группы:
ц с 1 га
Средняя урожайность зерновых культур по всем 20 исследуемым хозяйствам:
ц с 1 га
Проверим наши расчеты, используя второй способ:
В первой группе средняя урожайность зерновых культур составила:
ц с 1 га
Для второй группы:
ц с 1 га
Для третьей группы:
ц с 1 га
Средняя урожайность зерновых культур по всем 20 исследуемым хозяйствам:
ц с 1 га
Как видим из расчетов, оба способа оправдали себя, однако метод определения урожайности зерновых культур по экономическому смыслу показателя является более легким и более правильным с экономической точки зрения.
Результаты проведенной нами группировки представлены ниже в статистической таблице 3.
Экономические показатели по исследуемым сельскохозяйственным предприятиям
Таблица 3
№ группы Площадь посева зерновых культур , га Количество хозяйств Общая площадь посева зерновых культур , га Валовой сбор зерновых культур, ц Средняя урожайность зерновых культур, ц с 1 га
1 До 500 3 1135 37765 33
2 500 – 1000 11 7796 232914 30
3 Свыше 1000 6 6960 214940 31
В целом 20 15891 485619 31
Выводы:
Как видно из статистической таблицы, самая высокая средняя урожайность зерновых культур 33 ц с 1 га, наблюдается в первой группе хозяйств с наименьшей посевной площадью до 500 га. В то же время, самая низкая урожайность 30 ц с 1 га – в группе хозяйств с посевной площадью от 500 до 1000 га. Средняя урожайность по всем исследуемым хозяйствам составила 31 ц с га.
