Противотанковая батарея состоит из 10 орудий причем для первой группы из 6 орудий вероятность того

Противотанковая батарея состоит из 10 орудий, причем для первой группы из 6 орудий вероятность того, что при одном выстреле произойдет недолет, попадание или перелет, равна соответственно 0,1, 0,7, 0,2. Для каждого из остальных 4 орудий вероятности тех же событий равны соответственно 0,2, 0,6, 0,2. Наудачу выбранное орудие произвело три выстрела по цели, в результате чего было зафиксировано одно попадание, один недолет и один перелет. Какова вероятность того, что стрелявшее орудие принадлежит к первой группе?

Решение:

Пусть событие — наудачу выбранное орудие произвело три выстрела по цели, в результате чего было зафиксировано одно попадание, один недолет и один перелет. Введем гипотезы — орудие из первой группы, — орудие из второй группы. Их вероятности равны , . Условные вероятности равны , . Тогда по формуле Байеса искомая вероятность равна:

.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...