Задача 1
Рассчитать ориентировочное значение тока в статорной обмотке асинхронного двигателя мощностью Р2ном и число полюсов статорной обмотки, если известно, что двигатель будет работать от инвертора со значением фазного напряжения U1, а максимальная частота вращения ротора должна составлять np max=2000 об/мин = 33,33 об/с.
Дано: P2ном = 550 кВт, U1 = 650 В.
Решение:
Число пар полюсов статорной обмотки определяется соотношением:
где – число полюсов статорной обмотки;
– частота сети ;
– максимальная частота вращения ротора ;
– номинальное скольжение .
Примем число пар полюсов статорной обмотки равной 2.
Ток фазы обмотки статора I1 определяется по формуле:
,
где – полная мощность трехфазного двигателя;
– число фаз =3;
– напряжение фазы обмотки статора.
Полная мощность на входе двигателя определяется по формуле:
,
где – механическая мощность;
– коэффициент полезного действия ();
– коэффициента мощности двигателя .
Тогда
.
Ответ:
; .
Задача 2
Сколько слоев u1 должна иметь обмотка статора асинхронного двигателя с числом пар полюсов р, номинальным значением фазного напряжения U1ном, номинальном значением частоты f1ном и номинальным значением магнитного потока Фном, если максимальное число пазов, которое можно разместить на статоре, Z1 max?
Дано: , , , ,
Решение:
Число слоев обмотки статора определяется по формуле:
,
где – число пазов;
– число витков одной фазы;
– число фаз;
Число витков одной фазы определяется по формуле:
где ориентировочные значения номинального магнитного потока машины и обмоточного коэффициента фазы обмотки статора.
Тогда
.
Ответ: .
Задача 3
ток полюс асинхронный электрический
Рассчитать зубцовый шаг статора асинхронного двигателя с принудительной системой охлаждения, если число витков фазы обмотки статора w1. Наружный диаметр ярма статора Da, внутренний диаметр ярма статора D1.
Параметры номинального режима работы двигателя: ток фазы I1 НОМ, напряжение фазы U1 НОМ.
Дано: , , , , .
Зубцовый шаг определяется по формуле:
где – ширина паза;
– ширина зубца статора.
Опыт проектирования электрических машин показывает, что ее весогабаритные показатели будут наилучшими, если ширина паза bП1 и ширина зубца bZ1 имеют примерно одинаковые значения, т.е.
где при однослойной обмотке
Тогда
Ответ: .
Задача 4
Ток в фазе короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя составляет I2, число стержней обмотки ротора Z2. Какую минимальную площадь может иметь стержень обмотки ротора: а) при принудительной системе охлаждения двигателя; б) при самовентиляции двигателя, когда вентилятор расположен на его роторе? Дано: I2=850A, Z2 =74 .
Номинальное значение тока определяется по формуле:
где р=4 – рекомендуемое число пазов при Z2=74;
Тогда
Минимально возможное сечение стержня рассчитывается по формуле:
В зависимости от системы охлаждения j1<4А/мм2 или j1<8А/мм2.
Тогда при принудительной системе охлаждения двигателя сечение стержня равно
Берём 36 мм2.
При самовентиляции двигателя сечение стержня равно
Берём 72 мм2.
Задача 5
Рассчитать сечение магнитопровода в воздушном зазоре асинхронного двигателя, если известны активная длина электродвигателя la , внутренний диаметр статора D1, наружный диаметр ротора D2. Двигатель имеет р пар полюсов .
Дано: p=2, la=380 мм, D1=450 мм, D2=448 мм
Сечение для потока в воздушном зазоре определяется по формуле:
где D2 -внешний диаметр ротора,
д – воздушный зазор.
Тогда
Ответ: S = 0,134 м2.
Задача 6
Рассчитать реактивное сопротивление фазы обмотки ротора при его неподвижном состоянии, если заданы активная длина la и геометрические размеры паза грушевидной формы. Номинальная частота напряжения f1.
Дано: f1=45 Гц, h2=16 мм, d2мах = 8 мм, q2a = 220 мм2, hs=2 мм, bs=2 мм, la = 380 мм.
Решение:
Реактивное сопротивление обмотки ротора для синхронной частоты определяется по формуле:
где лп2, лД2, лЛ2– проводимости рассеяния соответственно пазовой и лобовой частей обмотки и по коронкам зубцов.
Проводимость пазового рассеяния обмотки ротора при грушевидных пазах определяется по формуле:
Для обмотки ротора
Тогда
лД2 = 0,3·2,125 = 0,6375 См
л Л2 = 0,3·2,125 = 0,6375 См
Тогда реактивное сопротивление обмотки ротора равно
Ответ: x2 = 4,6·10-4 Ом.
Задача 7
Рассчитать значение постоянной Арнольда для электродвигателя с системой принудительного охлаждения и использовании для обмотки якоря изоляции класса нагревостойкости F.
Ориентировочная длина активной части электродвигателя определяется из значения постоянной Арнольда с учетом принятых значений допустимых нагрузок:
,
где – коэффициент полюсного перекрытия (для машин с ненасыщенным магнитопроводом );
– расчетное значение индукции в воздушном зазоре, соответствующее (за счет того, что ширина зубца и паза якоря приблизительно равны );
– коэффициент формы поля (отношение действующего значения индукции к ее среднему за 1/2 периода значению), для синусоидальной функции изменения индукции ;
– ко
Ответ: x2 = 4,6·10-4 Ом.
Задача 7
Рассчитать значение постоянной Арнольда для электродвигателя с системой принудительного охлаждения и использовании для обмотки якоря изоляции класса нагревостойкости F.
Ориентировочная длина активной части электродвигателя определяется из значения постоянной Арнольда с учетом принятых значений допустимых нагрузок:
,
где – коэффициент полюсного перекрытия (для машин с ненасыщенным магнитопроводом );
– расчетное значение индукции в воздушном зазоре, соответствующее (за счет того, что ширина зубца и паза якоря приблизительно равны );
– коэффициент формы поля (отношение действующего значения индукции к ее среднему за 1/2 периода значению), для синусоидальной функции изменения индукции ;
– коэффициент распределения первой гармонической ЭДС обмотки статора (определяется отношением геометрической суммы ЭДС в активных сторонах катушек статора от одного полюса с учетом их сдвига по фазе и ЭДС сосредоточенной обмотки с тем же числом витков);
– максимальное значение теплового фактора, для изоляции класса нагревостойкости F для электродвигателя с системой принудительного охлаждения, .
Тогда
Задача 8
Рассчитать длину витка двухслойной простой петлевой обмотки якоря электрической машины, работающей в режиме двигателя и генератора, если известно значение номинального напряжения UHOM, число пар полюсов р, номер габарита ярма машины N и длина ее активной части la
Дано: N = 10, PHOM =390 кВт, UHOM =900 В, р=3, la = 0.55 м.
Решение:
Внешние диаметры пакетов ярма якоря равно Da =458 мм, при N=10.
Как правило, для электродвигателей PHOM <450 кВт, число параллельных ветвей обмотки якоря а=4.
Длина половины витка катушки определяется по формуле:
,
где а – прямолинейный участок секции при выходе ее из паза, который зависит от напряжения относительно корпуса a=19 мм;
b – прямолинейный участок проводников при подходе к коллектору b = 18 мм;
с – прямолинейный участок у головки секции с=4 мм;
d – размер головки катушки.
Шаг по пазам определяется по общей для всех обмоток формуле:
где – число эффективных проводников в пазу (или число коллекторных пластин на паз); для электродвигателей мощностью PHOM >300 кВт принимается значение ;
Зубцовый шаг обмотки якоря
.
Для электродвигателей мощностью PHOM >300 кВт .
Длины косых участков лобовых частей определяются ориентировочно в зависимости от угла их наклона со стороны привода:
где – толщина корпусной изоляции, зависит от максимального напряжения электродвигателя.
Для электродвигателей, работающих в тяжелых условиях пуска число пазов ротора должно удовлетворять неравенству 0,82Z2 < Z1.
Длины косых участков лобовых частей со стороны привода
Тогда
Тогда
Ответ: .
Задача 9
Рассчитать воздушный зазор под краем полюса электродвигателя, если известна его мощность РНОМ и номер габарита якоря N?
Дано: N = 10, PHOM =390 кВт.
Решение.
Внешние диаметры пакетов ярма якоря равно Da =458 мм, при N=10.
Значение воздушного зазора под осью полюса равно:
Воздушный зазор под краем полюса равен
Ответ: .
Задача 10
Рассчитать ток возбуждения электродвигателя мощностью РНОМ с петлевой обмоткой якоря, который рассчитан на напряжение UНОМ, если известны число пар полюсов двигателя р, число эффективных проводников на поверхности якоря N, число витков обмотки возбуждения wB и намаг-ничивающая сила холостого хода F0; индукция в зубцах якоря ВZ1/3=2,2 Тл.
Дано: N = 512, PHOM =390 кВт, UHOM =900 В, р=3, wB = 24, F0 = 1900.
Решение:
Ток обмотки возбуждения электродвигателя определяется по формуле:
где – основная намагничивающая сила электродвигателя, которая определяется как
где – коэффициент реакции якоря, который определяется для различных значений величины ВZ.
Размагничивающая сила якоря по поперечной оси на геометрической нейтрали определяется:
Коэффициент реакции якоря определяется из графика 1.
Рисунок 1 – Зависимость коэффициента реакции якоря от относительного значения размагничивающей силы якоря.
При , .
.
Ответ: .
Задача 11
Чему должно быть равно число витков обмотки возбуждения электродвигателя последовательного возбуждения, если результирующая сила намагничивания с учетом размагничивающего действия реакции якоря FB?
Дано: PHOM =390 кВт, UHOM =900 В, FВ = 3700.
Решение:
Число витков обмотки возбуждения определяется по формуле:
Выбираем .
Задача 12
Каково назначение добавочных полюсов в электрической машине постоянного тока?
Добавочные полюсы улучшают коммутацию и обеспечивают уменьшение искрения, возникающего при работе машины. По своим размерам они меньше главных. Число добавочных полюсов обычно равно числу главных.
Задача 13
Рассчитать параметры щеток и их количество, которое необходимо установить в щеткодержателе электродвигатель мощностью PНОМ c р – пар полюсами при значении номинального напряжения UНОМ, если воздушный зазор на оси добавочного полюса равен . Якорь двигателя имеет петлевую обмотку, габарит N, число пазов на поверхности якоря – Z, число эффективных проводников Nэф.
Дано: PHOM =390 кВт, UHOM =900 В, р=3, NЭФ = 792, N = 10, Z = 66.
Решение:
Число щеткодержателей
Необходимая контактная поверхность щеток одного щеткодержателя определяется номинальной нагрузкой
где – плотность тока под щеткой ; для двигателей средне мощности . Тогда
При N=10 внешние диаметры пакетов ярма якоря равно Da =458 мм.
Ширина контактной поверхности щеток определяется по формуле:
,
где – полюсное деление двигателя; – коллекторное деление, – число коллекторных пластин на паз, = 0,63, а=15 – длина участка обмотки.
Тогда
число эффективных проводников в пазу (или число коллекторных пластин на паз); для электродвигателей мощностью PHOM >300 кВт принимается значение .
Тогда
В результате:
Выбираем .
Выбираем .
Число щёток в щеткодержателе
Выбираем .
Ответ: , , .