ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
Общий вид схемы со смешанным соединением элементов цепи имеет вид:
Рисунок 1 – Общий вид схемы
Таблица 1 – Исходные данные
|
№ варианта |
Uвх |
Z0, Ом |
Z1, Ом |
Z2, Ом |
I0 |
I1 |
I2 |
U0, |
UАВ, |
||||
|
В |
R0 |
X 0 |
R 1 |
X 1 |
R 2 |
X 2 |
A |
В |
|||||
|
4 |
100 |
10 |
10 |
8 |
0 |
25 |
-31,4 |
– |
– |
– |
– |
– |
Срок выполнения с «____» ______20____ г. по «___ »__________________20____г.
|
Руководитель |
доцент |
О.А. Любова |
(должность) (подпись) (и. о. фамилия)
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ ЦЕПИ
2. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ
3. РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТЕЙ И ЕМКОСТЕЙ ЦЕПИ
4. РАСЧЕТ МОЩНОСТЕЙ ЦЕПИ
5. ВЫРАЖЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТОКА НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЧАСТИ ЦЕПИИ ВХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ ЦЕПИ
Истинная схема расчета в развернутом виде с обозначением всех активных и реактивных сопротивлений согласно заданному варианту изображена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Схема цепи
Необходимо рассчитать недостающие параметры режима работы однофазной цепи и заполнить таблицу.
Представим заданные сопротивления Z0,Z1, Z2, Ом, в комплексном виде:
Z = RjX = Zejarctg(X/R) (1)
Z0 = 10 + j10 = 14,14ej45 (Ом).
Z1 = 8 + j0 = 8ej0 (Ом).
Z2 = 25 – j31,4 = 40,14e–j51,47 (Ом).
Рассчитаем сопротивление параллельного участка АВ, Ом:
|
(2) |
Рассчитаем эквивалентное сопротивление всей цепи, Ом:
Zэкв = Z0 + ZAB. (3)
Сила тока на участке цепи :
|
(4) |
Напряжение на участке цепи U0, В:
U0 = I0Z0. (5)
Напряжение на параллельном участке UАВ, В:
UАВ = I0ZAB (6)
ток напряжение индуктивность цепь
Ток I1, А:
|
(7) |
Ток I2, А:
|
(8) |
Таблица 2 – Результаты расчета
|
Uвх |
Z0, Ом |
Z1, Ом |
Z2, Ом |
I0 |
I1 |
I2 |
U0, |
UАВ |
||||
|
В |
R0 |
X0 |
R 1 |
X 1 |
R 2 |
X 2 |
А |
В |
||||
|
100 |
10 |
10 |
8 |
0 |
25 |
-31,4 |
4,59- -j2,44 |
3,71- -j2,68 |
0,88+ +j0,24 |
70,29+ +j21,49 |
29,7- -j21,49 |
Уравнения электрического состояния:
I0 = I1 + I2.
U =UАВ + U0.
Правильность расчетов подтверждаем проверками с использованием законов Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа:
I0 = I1 + I2.
Равенство выполняется.
Второй закон Кирхгофа:
U =UАВ + U0.
Равенство выполняетсяс точностью до 0,01.
2. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ
Векторная диаграмма напряжений представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 – Векторная диаграмма напряжений
mU = 1.
? = 00; ?0= 170; ?AB = -35,890.
Векторная диаграмма токов представлена на рисунке 4.
Рисунок 4 – Векторная диаграмма токов
mI = 0,1.
?0= -280; ?1= -35,890; ?2 = 15,580.
3. РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТЕЙ И ЕМКОСТЕЙ ЦЕПИ
Для имеющихся конденсаторов и катушек индуктивности рассчитать соответственно емкость и индуктивность при частоте f = 50 Гц.
L0 = .(9)
C2 = . (10)
4. РАСЧЕТ МОЩНОСТЕЙ ЦЕПИ
Комплексное значение полной мощности:
S = U · I0*. (12)
Активная мощность:
P = 459,13 (Вт).
Реактивная мощность:
Q = 244,13 (ВАр).
5. ВЫРАЖЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТОКА НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЧАСТИ ЦЕПИИ ВХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Выражения мгновенных значений тока неразветвленной части цепи (i0) и входного напряжения (uвх).
i0 = Imsin(wt + ?i) (А). (13)
uвх = Umsin(wt + ?u) (B). 14)
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 ЛюбоваО.А, Патракова И.А. Расчет однофазной цепи переменного тока. Методические указания к выполнению РГР № 1 по электротехнике. -Архангельск, АГТУ, 2006.
