Распределение численности рабочих и служащих по возрасту в промышленности, сфере услуг и медицины характеризуется следующими данными. Определите моду, медиану, квартили и децили возраста работающих по отраслям народного хозяйства. Сделайте выводы.

Распределение численности рабочих и служащих по возрасту в промышленности, сфере услуг и медицины характеризуется следующими данными. Определите моду, медиану, квартили и децили возраста работающих по отраслям народного хозяйства. Сделайте выводы.

Возраст, Численность рабочих и служащих в процентах к итогу
лет промышленность сфера услуг медицина
До 25 9 14,1 5,1
25-35 34,9 29,7 7,9
35-45 35,6 26,3 11,5
45-50 8,1 12,8 27,7
50-55 7,3 10,5 24,6
55-60 4 4,5 15,4
60 и старше 1,1 2,1 7,8
Итого 100 100 100
Решение
1. Для удобства решения задачи дополним исходную таблицу суммами накопленных частот (таблица 21.1).
Таблица 21.1
Численность рабочих и служащих по возрасту

Возраст, Численность рабочих и служащих в процентах к итогу
лет промышленность S сфера услуг S медицина S
До 25 9 9 14,1 14,1 5,1 5,1
25-35 34,9 43,9 29,7 43,8 7,9 13
35-45 35,6 79,5 26,3 70,1 11,5 24,5
45-50 8,1 87,6 12,8 82,9 27,7 52,2
50-55 7,3 94,9 10,5 93,4 24,6 76,8
55-60 4 98,9 4,5 97,9 15,4 92,2
60 и старше 1,1 100 2,1 100 7,8 100
Итого 100 х 100 х 100 х

Читайте также:  Вычислить интегралы x+1cos2(x+1)d

2. Определим модальный интервал и моду для каждой отрасли народного хозяйства:
а) промышленность:
Модальный интервал: 35-45 лет;
М0=35+10[(35,6-34,9)/(35,6-34,9+35,6-8,1)]=35+10(0,7/28,2)=35+0,25=35,25≈
≈35 (лет);
б) сфера услуг:
Модальный интервал: 25-35 лет;
М0=25+10[(29,7-14,1)/(29,7-14,1+29,7-26,3)]=25+10(15,6/19)=25+8,21=33,21≈
≈33(года);
в) медицина:
Модальный интервал: 45-50 лет;
М0=45+5[(27,7-11,5)/(27,7-11,5+27,7-24,6)]=45+5(16,2/19,3)=45+4,2=49,2≈
≈49 (лет).
3. Найдем медианный интервал и медиану для каждой отрасли народного хозяйства:
а) промышленность:
Медианный интервал:35-45 лет;
Ме=35+10[(100/2-43,9)/35,6]=35+10(6,1/35,6)=35+10*0,17=36,7≈ 37(лет);
б) сфера услуг:
Медианный интервал: 35-45 лет;
Ме=35+10[(100/2-43,8)/26,3]=35+10(6,2/26,3)=35+10*0,24=37,4≈37(лет);
в) медицина:
Медианный интервал: 45-50лет:
Ме=45+5[(100/2-24,5)/27,7]=45+5(25,5/27,7)=45+5*0,92=49,6≈50(лет).
4. Определим квартели:
а) промышленность:
1й квартельный интервал: 25-35 лет;
Q1=25+10[(100/4-9)/34,9]=25+10(16/34,9)=25+4,6=29,6≈ 30(лет);
Q2=Ме
3й квартельный интервал: 35-45 лет;
Q3=35+10[(100*3/4-43,9)/35,6]=35+10(31,1/35,6)=35+8,7=43,7≈44 (года).
б) сфера услуг:
1й квартельный интервал: 25-35 лет;
Q1=25+10[(100/4-14,1)/29,7]=25+10(10,9/29,7)=25+3,7=28,7≈29(лет);
Q2=Ме
3й квартельный интервал: 45-50 лет;
Q3=45+5[(100*3/4-70,1)/12,8]=45+5(4,9/12,8)=45+1,9=46,9≈ 47(лет).
в) медицина:
1й квартельный интервал: 45-50 лет;
Q1=45+5[(100/4-24,5)/27,7]=45+5(0,5/27,7)=45+0,1=45,1≈45 (лет);
Q2=Ме
3й квартельный интервал: 50-55 лет;
Q3=50+5[(100*3/4-52,2)/24,6]=50+5(22,8/24,6)=50+4,65=54,65≈55(лет).
5. Рассчитаем децили:
а) промышленность:
1й децильный интервал: 25-35 лет;
d1=25+10[(10-9)/34,9]=25+10*0,03=25,3≈25(лет);
9й децильный интервал: 50-55 лет;
d9=50+5[(90-87,6)/7,3]=50+5*0,33=51,65≈52 (года);
б) сфера услуг:
Нижнюю границу принимаем равной 16 лет, т.к. согласно законодательству РФ трудоспособный возраст начинается с 16 лет, как для женщин, так и для мужчин.
1й децильный интервал: 16-25 лет;
d1=16+9[(10-0)/14,1]=16+9*0,71=22,4≈22(года);
9й децильный интервал: 50-55 лет;
d9=50+5[(90-82,9)/10,5]=50+5*0,68=53,4≈53 (года);
в) медицина:
1й децильный интервал: 25-35 лет;
d1=25+10[(10-5,1)/7,9]=25+10*0,62=31,2≈31(год);
9й децильный интервал: 55-60 лет;
d9=55+5[(90-76,8)/15,4]=55+5*0,86=59,3≈59 (лет).
6. Выводы: На основании проведенного анализа можно сделать вывод, что в приведенной совокупности работников по возрасту:
— в промышленности чаще всего встречаются работники в возрасте 35 лет; в сфере услуг – в возрасте 33 года; а в медицине – 49 лет;
— половина работников промышленности младше 37 лет; в сфере услуг – младше 37 лет; в медицине – младше 50 лет;
— четверть работников промышленности младше 30 лет; сферы услуг – 29 лет; медицины – 45 лет;
— три четверти работников промышленности младше, чем 44 года; сферы услуг – чем 47 лет; медицины – чем 55 лет;
— 10% работников промышленности младше 25 лет; сферы услуг – 22 лет; медицины – 31 года;
— 90% работников промышленности младше 52 лет; сферы услуг – младше 53 лет; медицины – младше 59 лет.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...