F-распределение является асимметричным и обычно используется в дисперсионном анализе. Такую плотность распределения имеют величины, являющиеся отношением двух величин, имеющих хи-квадрат распределение, при этом соответствующее F-распределение определяется двумя значениями числа степеней свободы. Первый индекс всегда соответствует числу степеней свободы для числителя, и этот порядок является существенным, поскольку F(10,12) не равно F(12,10). В столбце показано число степеней свободы числителя, а в строке — число степеней свободы для знаменателя. В названии таблицы указано значение вероятности. Например, критическое значение F-распределения для вероятности 0.10 и степеней свободы 10 и 12 находится на пересечении столбца со значением 10 (числитель) и строки со значением 12 (знаменатель): F(0.10, 10, 12) = 2.18776.
df1— число степеней свободы большей дисперсии
df2—число степеней свободы меньшей дисперсии
Уровень значимости a =0.10
|
df2/df1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
15 |
20 |
24 |
30 |
40 |
60 |
120 |
INF |
|
1 |
39.86346 |
49.50000 |
53.59324 |
55.83296 |
57.24008 |
58.20442 |
58.90595 |
59.43898 |
59.85759 |
60.19498 |
60.70521 |
61.22034 |
61.74029 |
62.00205 |
62.26497 |
62.52905 |
62.79428 |
63.06064 |
63.32812 |
|
2 |
8.52632 |
9.00000 |
9.16179 |
9.24342 |
9.29263 |
9.32553 |
9.34908 |
9.36677 |
9.38054 |
9.39157 |
9.40813 |
9.42471 |
9.44131 |
9.44962 |
9.45793 |
9.46624 |
9.47456 |
9.48289 |
9.49122 |
|
3 |
5.53832 |
5.46238 |
5.39077 |
5.34264 |
5.30916 |
5.28473 |
5.26619 |
5.25167 |
5.24000 |
5.23041 |
5.21562 |
5.20031 |
5.18448 |
5.17636 |
5.16811 |
5.15972 |
5.15119 |
5.14251 |
5.13370 |
|
4 |
4.54477 |
4.32456 |
4.19086 |
4.10725 |
4.05058 |
4.00975 |
3.97897 |
3.95494 |
3.93567 |
3.91988 |
3.89553 |
3.87036 |
3.84434 |
3.83099 |
3.81742 |
3.80361 |
3.78957 |
3.77527 |
3.76073 |
|
5 |
4.06042 |
3.77972 |
3.61948 |
3.52020 |
3.45298 |
3.40451 |
3.36790 |
3.33928 |
3.31628 |
3.29740 |
3.26824 |
3.23801 |
3.20665 |
3.19052 |
3.17408 |
3.15732 |
3.14023 |
3.12279 |
3.10500 |
|
6 |
3.77595 |
3.46330 |
3.28876 |
3.18076 |
3.10751 |
3.05455 |
3.01446 |
2.98304 |
2.95774 |
2.93693 |
2.90472 |
2.87122 |
2.83634 |
2.81834 |
2.79996 |
2.78117 |
2.76195 |
2.74229 |
2.72216 |
|
7 |
3.58943 |
3.25744 |
3.07407 |
2.96053 |
2.88334 |
2.82739 |
2.78493 |
2.75158 |
2.72468 |
2.70251 |
2.66811 |
2.63223 |
2.59473 |
2.57533 |
2.55546 |
2.53510 |
2.51422 |
2.49279 |
2.47079 |
|
8 |
3.45792 |
3.11312 |
2.92380 |
2.80643 |
2.72645 |
2.66833 |
2.62413 |
2.58935 |
2.56124 |
2.53804 |
2.50196 |
2.46422 |
2.42464 |
2.40410 |
2.38302 |
2.36136 |
2.33910 |
2.31618 |
2.29257 |
|
9 |
3.36030 |
3.00645 |
2.81286 |
2.69268 |
2.61061 |
2.55086 |
2.50531 |
2.46941 |
2.44034 |
2.41632 |
2.37888 |
2.33962 |
2.29832 |
2.27683 |
2.25472 |
2.23196 |
2.20849 |
2.18427 |
2.15923 |
|
10 |
3.28502 |
2.92447 |
2.72767 |
2.60534 |
2.52164 |
2.46058 |
2.41397 |
2.37715 |
2.34731 |
2.32260 |
2.28405 |
2.24351 |
2.20074 |
2.17843 |
2.15543 |
2.13169 |
2.10716 |
2.08176 |
2.05542 |
|
11 |
3.22520 |
2.85951 |
2.66023 |
2.53619 |
2.45118 |
2.38907 |
2.34157 |
2.30400 |
2.27350 |
2.24823 |
2.20873 |
2.16709 |
2.12305 |
2.10001 |
2.07621 |
2.05161 |
2.02612 |
1.99965 |
1.97211 |
|
12 |
3.17655 |
2.80680 |
2.60552 |
2.48010 |
2.39402 |
2.33102 |
2.28278 |
2.24457 |
2.21352 |
2.18776 |
2.14744 |
2.10485 |
2.05968 |
2.03599 |
2.01149 |
1.98610 |
1.95973 |
1.93228 |
1.90361 |
|
13 |
3.13621 |
2.76317 |
2.56027 |
2.43371 |
2.34672 |
2.28298 |
2.23410 |
2.19535 |
2.16382 |
2.13763 |
2.09659 |
2.05316 |
2.00698 |
1.98272 |
1.95757 |
1.93147 |
1.90429 |
1.87591 |
1.84620 |
|
14 |
3.10221 |
2.72647 |
2.52222 |
2.39469 |
2.30694 |
2.24256 |
2.19313 |
2.15390 |
2.12195 |
2.09540 |
2.05371 |
2.00953 |
1.96245 |
1.93766 |
1.91193 |
1.88516 |
1.85723 |
1.82800 |
1.79728 |
|
15 |
3.07319 |
2.69517 |
2.48979 |
2.36143 |
2.27302 |
2.20808 |
2.15818 |
2.11853 |
2.08621 |
2.05932 |
2.01707 |
1.97222 |
1.92431 |
1.89904 |
1.87277 |
1.84539 |
1.81676 |
1.78672 |
1.75505 |
|
16 |
3.04811 |
2.66817 |
2.46181 |
2.33274 |
2.24376 |
2.17833 |
2.12800 |
2.08798 |
2.05533 |
2.02815 |
1.98539 |
1.93992 |
1.89127 |
1.86556 |
1.83879 |
1.81084 |
1.78156 |
1.75075 |
1.71817 |
|
17 |
3.02623 |
2.64464 |
2.43743 |
2.30775 |
2.21825 |
2.15239 |
2.10169 |
2.06134 |
2.02839 |
2.00094 |
1.95772 |
1.91169 |
1.86236 |
1.83624 |
1.80901 |
1.78053 |
1.75063 |
1.71909 |
1.68564 |
|
18 |
3.00698 |
2.62395 |
2.41601 |
2.28577 |
2.19583 |
2.12958 |
2.07854 |
2.03789 |
2.00467 |
1.97698 |
1.93334 |
1.88681 |
1.83685 |
1.81035 |
1.78269 |
1.75371 |
1.72322 |
1.69099 |
1.65671 |
|
19 |
2.98990 |
2.60561 |
2.39702 |
2.26630 |
2.17596 |
2.10936 |
2.05802 |
2.01710 |
1.98364 |
1.95573 |
1.91170 |
1.86471 |
1.81416 |
1.78731 |
1.75924 |
1.72979 |
1.69876 |
1.66587 |
1.63077 |
|
20 |
2.97465 |
2.58925 |
2.38009 |
2.24893 |
2.15823 |
2.09132 |
2.03970 |
1.99853 |
1.96485 |
1.93674 |
1.89236 |
1.84494 |
1.79384 |
1.76667 |
1.73822 |
1.70833 |
1.67678 |
1.64326 |
1.60738 |
|
21 |
2.96096 |
2.57457 |
2.36489 |
2.23334 |
2.14231 |
2.07512 |
2.02325 |
1.98186 |
1.94797 |
1.91967 |
1.87497 |
1.82715 |
1.77555 |
1.74807 |
1.71927 |
1.68896 |
1.65691 |
1.62278 |
1.58615 |
|
22 |
2.94858 |
2.56131 |
2.35117 |
2.21927 |
2.12794 |
2.06050 |
2.00840 |
1.96680 |
1.93273 |
1.90425 |
1.85925 |
1.81106 |
1.75899 |
1.73122 |
1.70208 |
1.67138 |
1.63885 |
1.60415 |
1.56678 |
|
23 |
2.93736 |
2.54929 |
2.33873 |
2.20651 |
2.11491 |
2.04723 |
1.99492 |
1.95312 |
1.91888 |
1.89025 |
1.84497 |
1.79643 |
1.74392 |
1.71588 |
1.68643 |
1.65535 |
1.62237 |
1.58711 |
1.54903 |
|
24 |
2.92712 |
2.53833 |
2.32739 |
2.19488 |
2.10303 |
2.03513 |
1.98263 |
1.94066 |
1.90625 |
1.87748 |
1.83194 |
1.78308 |
1.73015 |
1.70185 |
1.67210 |
1.64067 |
1.60726 |
1.57146 |
1.53270 |
|
25 |
2.91774 |
2.52831 |
2.31702 |
2.18424 |
2.09216 |
2.02406 |
1.97138 |
1.92925 |
1.89469 |
1.86578 |
1.82000 |
1.77083 |
1.71752 |
1.68898 |
1.65895 |
1.62718 |
1.59335 |
1.55703 |
1.51760 |
|
26 |
2.90913 |
2.51910 |
2.30749 |
2.17447 |
2.08218 |
2.01389 |
1.96104 |
1.91876 |
1.88407 |
1.85503 |
1.80902 |
1.75957 |
1.70589 |
1.67712 |
1.64682 |
1.61472 |
1.58050 |
1.54368 |
1.50360 |
|
27 |
2.90119 |
2.51061 |
2.29871 |
2.16546 |
2.07298 |
2.00452 |
1.95151 |
1.90909 |
1.87427 |
1.84511 |
1.79889 |
1.74917 |
1.69514 |
1.66616 |
1.63560 |
1.60320 |
1.56859 |
1.53129 |
1.49057 |
|
28 |
2.89385 |
2.50276 |
2.29060 |
2.15714 |
2.06447 |
1.99585 |
1.94270 |
1.90014 |
1.86520 |
1.83593 |
1.78951 |
1.73954 |
1.68519 |
1.65600 |
1.62519 |
1.59250 |
1.55753 |
1.51976 |
1.47841 |
|
29 |
2.88703 |
2.49548 |
2.28307 |
2.14941 |
2.05658 |
1.98781 |
1.93452 |
1.89184 |
1.85679 |
1.82741 |
1.78081 |
1.73060 |
1.67593 |
1.64655 |
1.61551 |
1.58253 |
1.54721 |
1.50899 |
1.46704 |
|
30 |
2.88069 |
2.48872 |
2.27607 |
2.14223 |
2.04925 |
1.98033 |
1.92692 |
1.88412 |
1.84896 |
1.81949 |
1.77270 |
1.72227 |
1.66731 |
1.63774 |
1.60648 |
1.57323 |
1.53757 |
1.49891 |
1.45636 |
|
40 |
2.83535 |
2.44037 |
2.22609 |
2.09095 |
1.99682 |
1.92688 |
1.87252 |
1.82886 |
1.79290 |
1.76269 |
1.71456 |
1.66241 |
1.60515 |
1.57411 |
1.54108 |
1.50562 |
1.46716 |
1.42476 |
1.37691 |
|
60 |
2.79107 |
2.39325 |
2.17741 |
2.04099 |
1.94571 |
1.87472 |
1.81939 |
1.77483 |
1.73802 |
1.70701 |
1.65743 |
1.60337 |
1.54349 |
1.51072 |
1.47554 |
1.43734 |
1.39520 |
1.34757 |
1.29146 |
|
120 |
2.74781 |
2.34734 |
2.12999 |
1.99230 |
1.89587 |
1.82381 |
1.76748 |
1.72196 |
1.68425 |
1.65238 |
1.60120 |
1.54500 |
1.48207 |
1.44723 |
1.40938 |
1.36760 |
1.32034 |
1.26457 |
1.19256 |
|
inf |
2.70554 |
2.30259 |
2.08380 |
1.94486 |
1.84727 |
1.77411 |
1.71672 |
1.67020 |
1.63152 |
1.59872 |
1.54578 |
1.48714 |
1.42060 |
1.38318 |
1.34187 |
1.29513 |
1.23995 |
1.16860 |
1.00000 |
Вернуться Статистические таблицы
