Решение в табличном процессоре Excel
2.1 Вводим исходные данные в таблицу
Рисунок 20 – Ввод целевой функции
2.2 Вводим ограничения в ячейки D7 = (C3-B4)/(B3*B3) и D8 = (B3-C4)/ /(C3*C3) (рисунок 21)
Рисунок 21 – Ввод ограничений
Рисунок 22 – Ввод параметров поиска решений
Рисунок 23 – Решение получено
min fX=9 при x=1;y=3
Как видим, решение, полученное с помощью надстройки Поиск решения, совпадает с аналитическим решением.
7 Задача
Исследовать на условный экстремум функцию двух действительных переменных:
zx,y=2x+3y
при условии
x2+y2=52
Решение:
Вводим исходные данные в таблицу (рисунок 24)
Формула для целевой функции: = =СУММПРОИЗВ(B3:C3;B4:C4)
Рисунок 24 – Ввод целевой функции
Вводим ограничения в ячейки D7 = B3*B3+C3*C3 (рисунок 25)
Рисунок 25 – Ввод ограничений
Рисунок 26 – Ввод параметров поиска решений для минимума функции
Рисунок 27 – Решение получено
Рисунок 28 – Ввод параметров поиска решений для максимума функции
Рисунок 29 – Решение получено
min fX=-26 при x=-4;y=-6
max fX=26 при x=4;y=6
Функция была исследована на максимальный и минимальный условные экстремумы и решения были получены. Найден минимальный условный экстремум в точке (-4;-6) и максимальный условный экстремум в точке (4;6) при