Решение задач

Решить матричную игру, в которой один из игроков имеет две чистые стратегии, или игру, которая сводится к таковой после отбрасывания доминируемых строк и столбцов. Для нахождения цены игры и оптимальной стратегии игрока, имеющего две чистые стратегии, применяется графический метод. Для другого игрока оптимальная стратегия ищется исходя из свойств оптимальных стратегий и цены игры. Список рекомендуемых для контрольной работы задач прилагается.

Решить матричную игру, в которой один из игроков имеет две чистые стратегии, или игру, которая сводится к таковой после отбрасывания доминируемых строк и столбцов. Для нахождения цены игры и оптимальной стратегии игрока, имеющего две чистые стратегии, применяется графический метод. Для другого игрока оптимальная стратегия ищется исходя из свойств оптимальных стратегий…

Определите изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным

По предприятию имеются следующие данные, тыс. руб.: Показатели Периоды Базисный Отчетный Выручка от реализации продукции Налог на добавленную стоимость Себестоимость реализованной продукции Прибыль от прочей реализации и внереализационных операций Ставка налога на прибыль, % Производственный капитал в т.ч. оборотный 1 030 160 685 1 18 1 690 400 1 048…

Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат. y=14(x+1)2-12ln⁡(x+1),0≤x≤1

Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат. y=14(x+1)2-12ln⁡(x+1),0≤x≤1 y’=12x+1-12(x+1)=x+12-12(x+1)=x2+2×2(x+1) Длина дуги кривой, заданной в прямоугольной системе координат, ищется по формуле  ab1+y’2dx l=011+x2+2×2(x+1)2dx=014×2+8x+4+x4+4×3+4×24(x+1)2dx=1201×4+4×3+12×2+8x+2×2+2x+1dx=1201(x2+2x+2)2(x+1)2dx= =1201×2+2x+2x+1dx=1201x+x+2x+1dx=1201x+1+1x+1dx= =12*x2201+x01+ln⁡(x+1)01=12*12+1+ln⁡(2)=1.09 Ответ: l=1.09

Расчитать необходимый объем выпуска кирпичей для получения максимальной прибыли

Составим математическую модель задачи. Обозначим через x1, x2 – количество кирпичей марки М1 и марки М2 соответственно, которые надо выпустить. Тогда экономико-математическая модель задачи примет следующий вид: Найти максимум функции F(X) = 5×1 + 8×2→ max при выполнении системы ограничений 4×1+2×2≤32 2×1+3×2≤32 x1+4×2≤36 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 2.…

Найти общий интеграл дифференциального уравнения y’=y2x2+5yx+3

Найти общий интеграл дифференциального уравнения y’=y2x2+5yx+3 Проведем замену: y=tx y’=t’x+t t’x+t=tx2x2+5txx+3 t’x+t=t2+5t+3 t’x=t2+4t+3 dtdxx=t2+4t+3 dtt2+4t+3=dxx Дробь разложим на элементарные 1t2+4t+3 Разложим знаменатель на множители: t2+4t+3=0 D=b2-4ac D=42-4*1*3=4 x1,2=-b±D2a=-4±42=-1;-3 Получаем: 1t+1(t+3) Используем метод неопределенных коэффициентов: 1t+1(t+3)=At+1+Bt+3=At+3+Bt+1t+1(t+3)=At+3A+Bt+Bt+1(t+3)=A+Bt+3A+Bt+1(t+3) A+B=0 3A+B=1 -A=B 3A-A=1 A=12 -A=B B=-12 1t+1(t+3)=12t+1-12t+3 dt2t+1-dt2t+3=dxx dt2t+1-dt2t+3=dxx 12dtt+1-dtt+3=dxx 12lnt+1-lnt+3=lnx+lnC 12lnt+1t+3=lnCx lnt+1t+3=lnCx t+1t+3=Cx…

Необходимо: Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму. Выдвинуть гипотезу о виде закона распределения выручки от продаж.

Выручка от продаж за последние 20 месяцев (млн. руб.) представлена в табл. Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Выручка 6 4 4 3 2 13 4 5 18 4 4 7 8 20 7 4…

Вычислить пределы функций limx→+∞9×3-3xx+1=∞-∞

limx→+∞9×3-3xx+1=∞-∞= =limx→+∞9×3-3xx+19×3+3xx+19×3+3xx+1= =limx→+∞9×3-9x2x+19×3+3xx+1=limx→+∞9×3-9×3-9x29x3+3xx+1= =limx→+∞-9x29x3+3xx+1=limx→+∞-9x2x29x3+9×2(x+1)x2= =limx→+∞-99×3+9×2(x+1)x4=limx→+∞-99x3x4+9×2(x+1)x4= =limx→+∞-99x3x4+9×3+9x2x4=limx→+∞-99x+9x3x4+9x2x4= =limx→+∞-99x+9x+9×2=-∞; Выражение при x→∞ стремится к ∞-∞ Домножим и разделим на сопряженное выражение Старшая степень равна 2, поделим числитель и знаменатель на x2 Далее учтем, что величина, обратная к бесконечно большой, является бесконечно малой

Для комплексных чисел из задания №1 z1z2, найти модуль: z1,z2

Для комплексных чисел из задания №1 z1z2, найти модуль: z1,z2 Arg z1,arg z2 z1100;z2-25 Используя показательную форму z1и z2 найти z15*z27? z27z15? И записать z1 и z2тригометрическую и показательную форму пользуясь формулой Муавра Решение. z1=22+12=3, z2=-12+-32=2 argz1=arctg12=arctg22=0,6154797 argz2=arctg-3-1-π=-2π3 z1=3ei0,615, z2=2e-i2π3 z1100=3ei0,6154797100=350ei61,54797=350ei10π-0,2=350cos0,2-isin 0,2=350∙0,98-i 350∙0,2; z2-25=2-25ei252π3∙=ei(17π-π3)33554432=-e-iπ 333554432=-12-i3233554432=-167108864+i367108864, z15∙z27=3ei0,61552e-i2π37=93∙27ei5∙0,615e-i2π3∙7=11523ei3,075e-i14π3=6343+i8943 z27z15=2e-i2π373ei0,6155=1152e-i14π3- i5∙0,61593=1152∙0,4393-i1152∙0,993=31,78-i66,51 z1=3eiarctg22=3cosarctg22+isinarctg22 z2=2e-i2π3=2(cos2π3-isin2π3)

Дано дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и его начальные условия. Найдите общее решение этого уравнения и определите частное решение.

Дано дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и его начальные условия. Найдите общее решение этого уравнения и определите частное решение. y’=y+1sin x; dyy+1=sinx dx;Ln y+1=C-cosx;C=1;Ln y+1=1-cosx.

Решить дифференциальное уравнение и систему дифференциальных уравнений методом операционного исчисления и обычным методом: y»-4y=4t, y0=1, y’0=0

Решить дифференциальное уравнение и систему дифференциальных уравнений методом операционного исчисления и обычным методом: y»-4y=4t, y0=1, y’0=0 Решение: y»-4y=4t, y0=1, y’0=0 — обычным методом Записываем соответствующее однородное уравнение: y»-4y=0 Составляем и решаем характеристическое уравнение: k2-4=0k1,2=±2 По виду корней получаем общее решение однородного уравнения: y=c1e2t+c2e-2t Частное решение исходного уравнения очевидно: y=-t. Тогда…