Высшая математика

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции по узлам

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции по узлам . Решение. Представим исходные данные в виде таблицы: i 0 1 2 x 5 8 10 f(x) 40,23595 133,0843 230,2585 Запишем формулу для интерполяционного многочлена в форме Лагранжа. Подставим табличные значения: Построить интерполяционный многочлен Ньютона для функции из упражнения 1…

По результатам эксперимента получены данные записанные в виде статистического ряда

По результатам эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда: 3 4 5 7 6 10 12 7 Требуется: Представить статистический ряд графически. Построить график эмпирической функции распределения. Определить моду, медиану. Определить точечные оценки для среднего арифметического, дисперсии, среднеквадратического отклонения. Установить, является ли распределение симметричным, используя коэффициент асимметрии. Решение: Представим…

113 Дать количественную оценку связи между двумя признаками

113. Дать количественную оценку связи между двумя признаками. Построить график корреляционной зависимости между признаками. По графику определить тип уравнения связи. Методом наименьших квадратов найти параметры уравнения регрессии. Полученное уравнение нанести на график связи. Рассчитать коэффициенты корреляции и детерминации. Оценить значимость выборочного коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05. Для выполнения задач…

№ 47 Даны координаты вершин треугольной пирамиды A1A2A3A4 A1-1

№ 47: Даны координаты вершин треугольной пирамиды A1A2A3A4 A1-1;2;3, A20;2;4,A31;-2;3,A43;5;4 Найти: 1) длину ребра A1A2; 2) угол между рёбрами A1A2 и A1A4; 3) площадь грани A1A2A3; 4) объём пирамиды A1A2A3A4; 5) уравнение прямой A1A4; 6) уравнение плоскости A1A2A3 и построить эту плоскость; 7) угол между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3.…

Провести исследование генеральной совокупности используя выборочные данные

Провести исследование генеральной совокупности, используя выборочные данные: 2 25 3 9 11 16 2 3 23 12,5 7 26 25 9 3 11 18 26 16 12,5 7 9 2 26 25 11 3 7 11 25 25 18 16 3 7 16 18 9 18 23 9 7 26…

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения. Найти: плотность распределения (дифференциальную функцию распределения) случайной величины; построить график функции распределения и ее плотности; вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Fx=0, &x<-1x+14, -&1≤x<31, &x≥3. Решение: Плотность распределения вероятностей fx: fx=F'(x)=0, &x<-114, &-1≤x<30, &x≥3. Построим графики интегральной и дифференциальной функций распределения.…

Плотность распределения системы случайных величин X Y задана формулой fXYx

Плотность распределения системы случайных величин X,Y задана формулой fXYx,y=Cx+2y, 0<x<2, 0<y<30, в противном случае Найти постоянную C. Найти одномерные плотности fXx и fYy случайных величин X и Y. Вычислить вероятность выполнения указанного неравенства 3X+2Y<6. Вычислить математическое ожидание Mx, My , дисперсии Dx, Dy, коэффициент корреляции rxy. Составить уравнения прямых линий…

Заказ 1816609 Обозначим через x1 x2 x3 х4 – количество единиц произведенных деталей вида 1

Заказ 1816609 Обозначим через x1, x2, x3, х4 – количество единиц произведенных деталей вида 1, 2, 3 и 4 соответственно. Целевая функция, которая должна быть минимальной, будет выражать суммарную себестоимость всех деталей: Z = 8×1 + 6×2 + 0,5×3 + 1,6×4 → min Ограничения на количество используемых ресурсов (времени работы…

Приближенное решение уравнения =0 графически методом хорд методом итерации

Приближенное решение уравнения =0, графически, методом хорд, методом итерации, методом Ньютона. Решение. Применим графический метод отделения корней: Если — сложная функция, то её надо представить в виде  INCLUDEPICTURE «http://uchil.net/images/49/45/4494945.png» * MERGEFORMATINET   так, чтобы легко строились графики функций  INCLUDEPICTURE «http://uchil.net/images/49/46/4494946.png» * MERGEFORMATINET  и  INCLUDEPICTURE «http://uchil.net/images/49/47/4494947.png» * MERGEFORMATINET . Так как , то  INCLUDEPICTURE…

Функция y = y (x) задана таблицей своих значений Применяя метод наименьших квадратов

Функция y = y (x) задана таблицей своих значений. Применяя метод наименьших квадратов, приблизить функцию многочленами 1-й и 2-й степеней. Для каждого приближения определить величину среднеквадратичной погрешности. Построить точечный график функции и графики многочленов. x -4,6 -2,3 0 2,3 4,6 y 1,9 5,7 8,4 12 12,3 Решение: Будем использовать для…