Рисунок размером 256 на 128 пикселей занимает в памяти 16 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для расчета размера изображения в байтах:

размер изображения (в байтах) = ширина * высота * глубина цвета / 8,

где ширина и высота – размеры изображения в пикселях, а глубина цвета – количество бит на каждый пиксель изображения.

В данной задаче размер изображения составляет 16 Кбайт, что равно 16 * 1024 = 16384 байтам. Ширина равна 256 пикселям, а высота – 128 пикселям.

Давайте найдем глубину цвета:

размер изображения (в байтах) = 256 * 128 * глубина цвета / 8,
16384 = 32768 * глубина цвета / 8,
16384 * 8 = 32768 * глубина цвета,
глубина цвета = (16384 * 8) / 32768,
глубина цвета ≈ 4.

Итак, глубина цвета для этого изображения составляет около 4 бита на пиксель.

Теперь вы можете найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, используя формулу:

количество цветов = 2^(глубина цвета).

В данном случае количество цветов будет равно:

количество цветов = 2^4 = 16.

Таким образом, максимальное количество цветов в палитре данного изображения – 16.