Робот в левой верхней клетке прямоугольника 2×15. Там могут быть только вертикальные стенки длиной в 1 клетку, примыкающие к верхней стороне прямоугольника. Их количество и расположение может быть произвольным. Робот должен покрасить все клетки нижнего ряда, над которыми есть закрашенная клетка. Остановиться надо в правой нижней клетке прямоугольника.

Мы можем рассматривать данную задачу как задачу на поиск пути в графе, где каждая клетка является вершиной, а соседние клетки соединены ребрами.

Давайте представим данное прямоугольное поле в виде графа, где каждая клетка является вершиной графа, а вертикальные стенки представляют ребра, соединяющие клетки.

Задача сводится к поиску пути в графе от начальной вершины (левая верхняя клетка) до конечной вершины (правая нижняя клетка), при условии, что мы можем двигаться только вниз или вправо.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгоритм поиска в ширину (BFS). При этом нам необходимо отслеживать состояние каждой клетки: закрашена она или нет.

Шаги решения:
1. Создать пустую очередь для BFS.
2. Добавить начальную вершину (левую верхнюю клетку) в очередь.
3. Создать пустое множество, чтобы отслеживать посещенные вершины.
4. Пока очередь не пуста, выполнить следующие действия:
– Извлечь вершину из очереди.
– Проверить, не является ли эта вершина конечной.
– Если вершина не посещена и не является конечной, перейти по ее соседним вершинам, добавив их в очередь.
– Отметить вершину как посещенную.
5. По окончании алгоритма проверить, является ли конечная вершина закрашенной. Если да, то задача решена, робот остановился в правой нижней клетке.

Таким образом, алгоритм BFS позволяет нам найти путь от начальной клетки до конечной, при условии, что все последующие клетки закрашены. Алгоритм выполняется за время, пропорциональное числу клеток в прямоугольнике (O(2×15) в данном случае), что делает его эффективным для решения данной задачи.