с неправильным балансом Вводим фиктивного потребителя и строим опорный план методом двойного предпочтения

с неправильным балансом. Вводим фиктивного потребителя и строим опорный план методом двойного предпочтения. Также добавим нулевые перевозки что бы их было m+n-1=10.

100 200 200 300 20 80
100 0

100

200
180

20
300
20 200 80

100 100

200

120
80
Проверяем опорный план на оптимальность методом потенциалов.
4

2

1

1
2

2 4 5

3
1

-3

6
0 4
4 -1 1 2 -1 -4

0 4 4 0 4 4
1 0 -1 -1 0 2
2 0 0 0 4 1
0 7 8 5 14 7
-3 5 10 0 12 0
Поскольку в матрице есть отрицательные элементы, перестроим опорный план относительно минимального.

100 200 200 300 20 80
100

100

200
180

20
300
20 200 80

100 100

200 0

120
80

Повторно проверим оптимальность плана.

2

1

1
2

2 4 5

3
1


5

6
0 4
1 -1 1 2 -1 -4

3 4 4 0 4 4
4 0 -1 -1 0 2
5 0 0 0 4 1
0 4 5 2 11 4
0 5 10 0 12 0
Перестраиваем план.

100 200 200 300 20 80
100

100

200
100
80 20
300
100 200

100 100

200 0

120
80
Проверяем опорный план на оптимальность.

2

1
3 1
1

2 4

2
1


5

6
0 4
1 0 2 2 0 -4

3 3 3 0 3 4
5 0 -1 0 0 3
6 0 0 1 4 2
0 3 4 2 10 4
0 4 9 0 11 0
Перестраиваем план.

100 200 200 300 20 80
100

100

200

100 80 20
300
200 100

Читайте также:  УСЛОВИЕ Изобразить с помощью кругов Эйлера отношения между следующими множествами

100 100

200 0

120
80
Проверяем опорный план на оптимальность.

2

2 3 1
1

2 4

3
1


5

6
0 4
1 -1 1 2 0 -4

3 4 4 0 3 4
5 1 0 0 0 3
5 0 0 0 3 1
0 4 5 2 10 4
0 5 10 0 11 0
Матрица не имеет отрицательных элементов, следовательно, опорный план является оптимальным.
Значение целевой функции (величина затрат) при данном оптимальном плане равно 2280.

Решить задачу целочисленного программирования. Три типа самолетов следует распределять между четырьмя авиалиниями. В таблице представлены данные месячного объема перевозок каждым самолетом на каждой линии и соответствующих эксплуатационных расходов.
Тип самолета Число самолетов Месячный объем перевозок одним самолетом по авиалиниям Эксплуатационные расходы на один самолет по авиалиниям

1 2 3 4 1 2 3 4
1 50 15 10 20 50 15 20 25 40
2 20 30 25 10 17 70 28 15 45
3 30 25 50 30 45 40 70 40 65
Распределить самолеты по линиям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти на каждой из четырех авиалиний не менее 300, 200, 1000 и 500 ед. груза соответственно. (4 балла)

Решение:

(Excel).
Составлена математическая модель задачи, где целевая функция представлена в виде суммы произведений расходов и количества самолетов для каждой авиалинии. Ограничениями являются: суммы самолетов каждого типа (не превышают данное число); объем перевозок на каждой авиалинии (сумма произведений количества перевозок на количество самолетов для каждой авиалинии).

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...