С вероятностью попадания при одном выстреле 0,7 охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более 4 выстрелов. Построить ряд распределения, найти функцию распределения , математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, моду и медиану числа промахов. Найти вероятность того, что промахов будет
а)Менее двух
б) не менее трех.
Решение:
Промахов ноль, если сразу попадает
Ровно один промах, если промахивается, затем попадает
Ровно 2 промаха, если 2 раза мажет и затем попадает
Ровно 3 промаха, если 3 раза мажет и на 4 попадает
.
Ровно 4 промаха, если 4 раза подряд мажет
Проверка:
верно.
Получаем распределение:
0 1 2 3 4
0,7 0,21 0,063 0,0189 0,0081
Математическое ожидание
Дисперсия
Среднеквадратичное отклонение
Мода – варианта с наибольшей вероятностью.
Медиана делит вариационный ряд поровну по вероятности.
.
Значит, медиана также будет ноль .
а)
б)
Тема 6. Непрерывные случайные величины.
