Швейное предприятие реализуется свою продукцию через магазин. Сбыт зависит от состояния погоды. В условиях теплой погоды предприятие реализует 1000 костюмов и 2300 платьев, а при прохладной погоде – 1400 костюмов и 700 платьев. Затраты на изготовление одного костюма равны 20, а платья – 5 рублям, цена реализации соответственно равна 40 рублей и 12 рублей. Определить оптимальную стратегию предприятия.
РЕШЕНИЕ
Составим платежную матрицу.
Рассмотрим две стратегии:
А1: выпустить 1000 костюмов и 2300 платьев
А2: выпустить 1400 костюмов и 700 платьев
Рассчитаем прибыль при теплой и прохладной погоде:
Стратегия А1:
Затраты на выпуск 1000 костюмов и 2300 платьев: 201000+52300= 31500 руб.
Прибыль при теплой погоде: 100040+230012-31500= 36100 руб.
Прибыль при прохладной погоде: 100040+70012-31500= 16900 руб.
Стратегия А2:
Затраты на выпуск 1400 костюмов и 700 платьев: 201400+5700= 31500 руб.
Прибыль при теплой погоде: 100040+70012-31500= 16900 руб.
Прибыль при прохладной погоде: 140040+70012-31500= 32900 руб.
Получаем следующую платежную матрицу:
Стратегия/Состояние природы В1 (теплая погода) В2 (прохладная погода)
А1
36,1 16,9
А2
16,9 32,9
Решим игру в смешанных стратегиях.
Обозначим v – цена игры, x1 – частота применения стратегии А1, х2=1-х1 – частота применения стратегии А2, тогда
Рассчитаем оптимальное количество продукции:
=(1218; 1427)
ОТВЕТ: необходимо производить 1218 костюмов и 1427 платьев, тогда
